Координаты точки К(-2) заданы. Найдите координаты точек Р и М, такие, что длина отрезка РМ равна 8, а длина отрезка

Пугающая_Змея

28

Координаты точки К(-2) заданы. Мы ищем координаты точек P и M, такие, что длина отрезка PM равна 8, а длина отрезка KM равна 4.

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся координатами точки К. Координаты точки K(-2) означают, что ее абсцисса (x-координата) равна -2.

Пусть координаты точки P будут (x, y). Согласно условию, длина отрезка PM равна 8. То есть, если мы знаем координаты точки P, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками, чтобы найти координаты точки M.

Формула для расстояния между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) выглядит следующим образом:

\[ d = \sqrt{{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2}} \]

В нашем случае, мы знаем, что расстояние PM равно 8, a координаты точек K и M (-2, y) и (x, y) соответственно. Подставляем в формулу и решаем уравнение:

\[ 8 = \sqrt{{(x - (-2))^2 + (y - y)^2}} \]

\[ 64 = (x + 2)^2 + y^2 \]

Заметим, что у нас есть всего одно уравнение, но две неизвестных (x и y). Однако, если мы найдем еще одно уравнение с двумя неизвестными, мы сможем решить эту систему уравнений и найти значения x и y.

Давайте воспользуемся информацией о длине отрезка KM, который равен 4. Координаты точек K и M (-2, y) и (x, y) соответственно. Используем формулу расстояния между двумя точками:

\[ 4 = \sqrt{{(x - (-2))^2 + (y - y)^2}} \]