Координаты точки в, являющейся последней вершиной параллелограмма, найдутся как

Аделина_4734

9

Координаты точки в последней вершине параллелограмма могут быть найдены следующим образом:

1. Изначально нам необходимо знать координаты трех вершин параллелограмма (A, B и C). Допустим, координаты вершин A и B уже известны.

2. Для нахождения координаты точки С, мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны по длине изначальным сторонам.

3. Найдем вектор AB, который можно получить, вычислив разность координат вершин B и A: AB = (x_B - x_A, y_B - y_A).

4. Для нахождения координаты точки C мы можем использовать векторное свойство параллелограмма, согласно которому сумма векторов AB и AC равна нулевому вектору: AB + AC = (0, 0).

5. Зная вектор AB и требуя, чтобы сумма векторов AB и AC была равна нулевому вектору, мы можем записать следующую систему уравнений:
x_B - x_A + x_C = 0,
y_B - y_A + y_C = 0.

6. Из этой системы уравнений выражаем x_C и y_C:
x_C = x_A - x_B,
y_C = y_A - y_B.

Таким образом, получаем координаты точки С, последней вершины параллелограмма, выраженные через известные координаты точек A и B: С(x_C, y_C) = (x_A - x_B, y_A - y_B).