Какой процент объема шара занимает объем шарового сегмента, при условии, что высота сегмента составляет 0,1 диаметра

  • 5
Какой процент объема шара занимает объем шарового сегмента, при условии, что высота сегмента составляет 0,1 диаметра шара?
Sumasshedshiy_Sherlok
18
Шаровой сегмент - это часть объема шара, ограниченная сферическими поверхностями и плоскостью, проходящей через центр шара и образующей сферическую поверхность около сегмента. Чтобы рассчитать процент объема шара, занимаемый таким сегментом, нужно знать высоту сегмента и радиус шара.

В данной задаче сказано, что высота шарового сегмента составляет 0,1 диаметра шара. Известно, что диаметр шара вдвое больше радиуса, поэтому можно сделать вывод, что высота сегмента составляет 0,1 * 2 = 0,2 радиуса шара.

Теперь давайте рассчитаем объем сегмента. Формула для объема сегмента следующая:

V=πh2(3Rh)6

где V - объем сегмента, h - высота сегмента, R - радиус шара.

Подставив значения, получим:

V=π(0.2R)2(3R0.2R)6

V=π(0.04R2)(2.8R)6

V=0.112πR36

Теперь рассчитаем объем всего шара. Формула для объема шара:

Vшара=43πR3

Осталось найти процент объема шара, который занимает объем шарового сегмента. Для этого нужно разделить объем сегмента на объем шара и умножить на 100%.

Процент объема шара=VVшара×100

Подставим значения и рассчитаем:

Процент объема шара=0.112πR3643πR3×100

Процент объема шара=0.112×36×4×100

Процент объема шара=0.33624×100

Процент объема шара1.4

Таким образом, объем шарового сегмента составляет примерно 1.4% объема шара.