Координаты вектора равны, а модуль его равен 2. Найдите координаты вектора

Kedr

54

Пусть вектор имеет координаты \((x, y)\). По условию задачи, модуль этого вектора равен 2. Записывая это математически, получаем:
\(\sqrt{x^2 + y^2} = 2\).

Для решения этого уравнения, возводим обе части в квадрат:
\((x^2 + y^2) = 4\).

Необходимо также учесть, что координаты вектора равны, то есть \(x = y\). Подставим это условие в уравнение:
\(x^2 + x^2 = 4\).

Складываем одинаковые слагаемые:
\(2x^2 = 4\).

Делим обе части на 2:
\(x^2 = 2\).

Извлекаем квадратный корень из обеих частей:
\(x = \sqrt{2}\).

Таким образом, координаты вектора равны \((\sqrt{2}, \sqrt{2})\) или примерно \((1.414, 1.414)\).