Кот, сидящий на холмике высотой 4 м, намерен прыгнуть на птицу, летящую горизонтально на высоте 5 м со скоростью

Ледяная_Пустошь

55

Чтобы выяснить, сможет ли кот поймать птицу, рассмотрим движение обоих объектов и определим, где они будут находиться в момент времени t = 2 секунды.

Для решения этой задачи, мы будем использовать уравнения движения для горизонтальной и вертикальной составляющих движения.

1. Горизонтальное движение:
Поскольку птица движется горизонтально со скоростью 10 м/с, горизонтальное расстояние, которое она пройдет за время t = 2 секунды, будет равно:
\[d_{\text{гориз}} = v_{\text{гориз}} \cdot t = 10 \, \text{м/с} \times 2 \, \text{с} = 20 \, \text{м}\]

2. Вертикальное движение:
Кот начинает движение вертикально вверх со скоростью 6 м/с. Мы можем использовать уравнение движения свободного падения для определения его вертикальной координаты через время t = 2 секунды:
\[h_{\text{верт}} = h_0 + v_{0\text{верт}} \cdot t + \frac{1}{2} g \cdot t^2\]
где:
- \(h_{\text{верт}}\) - вертикальная координата кота,
- \(h_0\) - начальная вертикальная координата кота (4 м),
- \(v_{0\text{верт}}\) - начальная вертикальная скорость кота (6 м/с),
- \(t\) - время (2 секунды),
- \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем \(g = 10 \, \text{м/с}^2\)).

Подставим все значения в уравнение и рассчитаем вертикальную координату кота:
\[h_{\text{верт}} = 4 \, \text{м} + 6 \, \text{м/с} \times 2 \, \text{с} + \frac{1}{2} \times 10 \, \text{м/с}^2 \times (2 \, \text{с})^2 = 4 \, \text{м} + 12 \, \text{м} + 20 \, \text{м} = 36 \, \text{м}\]

Таким образом, в момент времени t = 2 секунды, горизонтальное расстояние между котом и птицей составляет 20 м, а вертикальное расстояние составляет 36 м.

Чтобы поймать птицу, кот должен преодолеть как горизонтальное, так и вертикальное расстояния между ними. Так как горизонтальное расстояние меньше, чем вертикальное, кот не сможет поймать птицу.