Кто из мальчиков получит подарок и с каким ускорением он будет двигаться, если коробка трется о стол с силой 20

Mister

56

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся основные принципы Ньютоновской механики.

Сначала определим силу трения $F_t$, которая работает против движения коробки. Величина силы трения зависит от коэффициента трения $\mu$ и нормальной силы $N$, действующей на коробку. В данном случае нормальная сила равна весу коробки, так как она лежит на столе без подъема или падения. Формула для силы трения выглядит следующим образом:

$$F_t=\mu \cdot N$$

Далее, найдем суммарную горизонтальную силу, действующую на коробку. Учитывая, что Саша и Ваня действуют в противоположных направлениях, суммарная сила будет равна разности их сил:

$$F_{\text{сум}}=F_{\text{Саша}}-F_{\text{Ваня}}$$

Теперь можем определить, будет ли коробка двигаться или оставаться на месте в зависимости от сил трения. Если сила трения меньше суммарной горизонтальной силы, то коробка будет двигаться. Если сила трения больше или равна суммарной силе, коробка останется на месте.

$$\text{Если }{F}_t<F_{\text{сум}},\text{ то коробка движется}$$
$$\text{Если }{F}_t\ge F_{\text{сум}},\text{ то коробка остается на месте}$$

Теперь, приступим к решению. Для начала, найдем нормальную силу и силу трения.

Нормальная сила равна весу коробки:

$$N=m\cdot g$$
$$N=4\text{кг}\cdot 9.8{\text{м/с}}^2$$
$$N=39.2\text{Н}$$

Теперь, найдем силу трения. Для этого, нам понадобится коэффициент трения $\mu$. В данной задаче коэффициент трения не указан, поэтому мы не можем найти точное значение силы трения. Однако, мы можем рассмотреть несколько вариантов для коэффициента трения и проанализировать их последствия.

Для простоты, пусть $\mu =0.5$.

Теперь, найдем силу трения:

$$F_t=\mu \cdot N$$
$$F_t=0.5\cdot 39.2\text{Н}$$
$$F_t=19.6\text{Н}$$

Теперь можем рассмотреть суммарную горизонтальную силу. Саша тянет с силой 30 Н, а Ваня с силой 50 Н:

$$F_{\text{сум}}=F_{\text{Саша}}-F_{\text{Ваня}}$$
$$F_{\text{сум}}=30\text{Н}-50\text{Н}$$
$$F_{\text{сум}}=-20\text{Н}$$

По знаку суммарной силы можно сделать вывод, что сила Саши направлена влево, а сила Вани направлена вправо. Они работают в противоположных направлениях.

Теперь можем сравнить силу трения и суммарную горизонтальную силу:

$$F_t<F_{\text{сум}}$$
$$19.6\text{Н}<-20\text{Н}$$

Таким образом, мы видим, что сила трения меньше, чем суммарная горизонтальная сила. Поэтому коробка будет двигаться.

Итак, ответ на эту задачу будет:

1. Подарок достанется Ване и будет двигаться с ускорением.

Однако, задача требует также указать ускорение. Для этого нам понадобится второй закон Ньютона, который гласит:

$$F_{\text{сум}}=m\cdot a$$

Где $m$ - масса объекта, а $a$ - ускорение объекта.

В данном случае масса подарка равна 4 кг. Подставим значения в формулу:

$$-20\text{Н}=4\text{кг}\cdot a$$

Теперь можем найти ускорение:

$$a=\frac{-20\text{Н}}{4\text{кг}}$$
$$a=-5{\text{м/с}}^2$$

Таким образом, мы получаем полный ответ:

1. Подарок достанется Ване и будет двигаться с ускорением -5 м/с².