Кто из них получил число больше - Максим или Маша, если Максим увеличил число на 12%, а затем на 11%, а Маша сразу

Magicheskiy_Kristall

55

Для решения этой задачи нам необходимо выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Представим число, с которым мы будем работать. Давайте назовем это число "Х".

Шаг 2: Применим первое действие Максима. Он увеличил число на 12%, что можно записать формулой:
\[Х_1 = X + 0.12X = 1.12X\]

Шаг 3: Применим второе действие Максима. Он увеличил число на 11%, что можно записать формулой:
\[Х_2 = Х_1 + 0.11Х_1 = 1.11Х_1\]

Шаг 4: Перейдем к действиям Маши. Она сразу увеличила число на 23%, что можно записать формулой:
\[Х_3 = X + 0.23X = 1.23X\]

Шаг 5: Сравним значения \(Х_2\) и \(Х_3\), чтобы определить, кто получил большее число.

\[Х_2 = 1.11Х_1\]

\[Х_3 = 1.23X\]

Мы видим, что \(Х_2\) и \(Х_3\) выражены через \(Х\), но их непосредственно нельзя сравнить. Поэтому нам нужно выразить \(Х_1\) через \(Х\), чтобы иметь возможность сравнить результаты Максима и Маши.

\[Х_1 = 1.12X\]

Теперь мы можем заменить \(Х_1\) в \(Х_2\) и получить:
\[Х_2 = 1.11 \cdot 1.12X = 1.2432X\]

Теперь у нас есть два выражения: \(Х_2 = 1.2432X\) и \(Х_3 = 1.23X\). Мы можем сравнить их, чтобы определить, чье число получилось больше.

Если \(Х_2 > Х_3\), то Максим получил число больше. Если \(Х_2 < Х_3\), то Маша получила число больше.

Округлим значения до двух знаков после запятой, чтобы было проще провести сравнение:

\[Х_2 \approx 1.24X\]
\[Х_3 \approx 1.23X\]

Таким образом, если \(Х_2 > Х_3\), то Максим получил число, большее чем Маша. Если \(Х_2 < Х_3\), то Маша получила число больше.

Для конкретного значения числа Х нам необходимо его знать, чтобы выполнить окончательное сравнение и определить, кто получил большее число.