Егер шарының ауданы 16 көбейсе, онда периметрі неше көбейеді?

Vesna

43

Чтобы найти периметр шара, нужно знать его радиус. Дано, что площадь поверхности шара равна 16 кубическим единицам.

Формула для нахождения площади поверхности шара:
\[S = 4\pi r^2\]

Где \(S\) - площадь поверхности шара, \(r\) - радиус шара, \(\pi\) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3,14.

Теперь найдем радиус шара:
\[S = 4\pi r^2\]
\[16 = 4\pi r^2\]
\[\pi r^2 = 4\]

Делим обе части уравнения на \(\pi\):
\[r^2 = \frac{4}{\pi}\]

Извлекаем квадратный корень:
\[r = \sqrt{\frac{4}{\pi}}\]

Теперь найдем периметр шара.

Периметр шара равен длине окружности, которая описывает его поверхность. Формула для нахождения окружности:
\[P = 2\pi r\]

Подставляем значение радиуса:
\[P = 2\pi\sqrt{\frac{4}{\pi}}\]

Упрощаем выражение:
\[P = 2\sqrt{4\pi}\]

Так как \(\pi \approx 3,14\), то:
\[P \approx 2\sqrt{4 \times 3,14}\]
\[P \approx 2\sqrt{12,56}\]
\[P \approx 2 \times 3,54\]
\[P \approx 7,08\]

Итак, периметр шара, если его площадь равна 16 кубическим единицам, составляет приблизительно 7,08 единиц.