Кто начал игру и кто победил в игре, где было 2020 шурупчиков, винтик и шпунтик брали по очереди шурупчики со стола

Mandarin

19

Данное задание можно решить, используя метод последовательных действий. Давайте посмотрим, кто начал игру и кто победил.

Начнем с того, что в самом начале на столе было 2020 шурупчиков. Предположим, что первый ход сделал Винтик.

Поскольку Винтик мог брать 7 или 27 шурупчиков, он мог взять 7 шурупчиков сразу, уменьшив количество шурупчиков на столе до 2020 - 7 = 2013.

Теперь шурупчик выбирает Шпунтик. Шпунтик может брать 13 или 23 шурупчика. Поскольку на столе остаётся 3 шурупчика при каждом ходе, Шпунтик не может взять 13 шурупчиков (3 - 13 = -10), но он может взять 23 шурупчика (3 - 23 = -20). Это означает, что на столе осталось отрицательное количество шурупчиков.

Из этого следует, что сценарий, в котором Шпунтик продолжает игру и берет 23 шурупчика, невозможен. Поэтому Шпунтик не может делать свой ход после Винтика.

Следовательно, Винтик сделал последний ход и на столе осталось 3 шурупчика. Это означает, что Шпунтик не смог сделать свой ход и игра закончилась.

Таким образом, Винтик победил в этой игре, поскольку он сделал последний ход и на столе осталось 3 шурупчика.