Как можно составить ответ, используя фрагменты 5/12 и 4/15?

Grigoriy

35

Хорошо, для составления ответа с использованием фрагментов 5/12 и 4/15, нам нужно определить, какие операции мы должны выполнить с этими дробями. Давайте рассмотрим несколько вариантов:

1. Сложение: Мы можем сложить дроби 5/12 и 4/15. Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьшим общим кратным чисел 12 и 15 является 60. Приведем обе дроби к знаменателю 60:

\[5/12 = (5 \cdot 5)/(12 \cdot 5) = 25/60\]
\[4/15 = (4 \cdot 4)/(15 \cdot 4) = 16/60\]

Теперь, когда у нас есть дроби с одинаковым знаменателем, мы можем сложить числители:

\[ 25/60 + 16/60 = (25 + 16)/60 = 41/60 \]

Ответ: 41/60

2. Вычитание: Мы можем также вычесть дробь 4/15 из дроби 5/12. Для этого мы также приводим дроби к общему знаменателю 60:

\[5/12 = (5 \cdot 5)/(12 \cdot 5) = 25/60\]
\[4/15 = (4 \cdot 4)/(15 \cdot 4) = 16/60\]

\[ 25/60 - 16/60 = (25 - 16)/60 = 9/60 \]

Но этот ответ можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (9):

\[ 9/60 = (9/9)/(60/9) = 1/6 \]

Ответ: 1/6

3. Умножение: Когда мы умножаем дроби, мы просто перемножаем числители и знаменатели:

\[5/12 \cdot 4/15 = (5 \cdot 4)/(12 \cdot 15) = 20/180 \]

Опять же, мы можем упростить ответ, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (20):

\[ 20/180 = (20/20)/(180/20) = 1/9 \]

Ответ: 1/9

4. Деление: Когда мы делим одну дробь на другую, мы умножаем первую дробь на обратное значение второй дроби:

\[5/12 \div 4/15 = (5/12) \cdot (15/4) = (5 \cdot 15)/(12 \cdot 4) = 75/48 \]

Этот ответ также может быть упрощен, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (3):

\[ 75/48 = (75/3)/(48/3) = 25/16 \]

Ответ: 25/16

Таким образом, мы рассмотрели четыре основных операции с использованием фрагментов 5/12 и 4/15, и получили ответы: 41/60, 1/6, 1/9 и 25/16 соответственно.