Кто разбирается в хеле 9 класс? Велосипедист движется по дороге со скоростью 5 м/с. Центростремительное ускорение точки

Цыпленок

68

Ускорение точки на ободе колеса можно выразить через центростремительное ускорение и линейную скорость точки на ободе колеса. Формула для этого выглядит следующим образом:

\[a = \frac{{v^2}}{r}\],

где \(a\) - ускорение точки на ободе колеса, \(v\) - линейная скорость точки на ободе колеса, и \(r\) - радиус колеса.

В данной задаче известна линейная скорость точки на ободе колеса, которая равна 5 м/с, и центростремительное ускорение, которое составляет 70 м/с². Необходимо найти ускорение точки на ободе колеса, когда линейная скорость велосипедиста увеличится до 10 м/с.

Чтобы найти ответ, мы можем использовать пропорцию между ускорением и линейной скоростью точки на ободе колеса:

\[\frac{a_1}{v_1} = \frac{a_2}{v_2}\],

где \(a_1\) и \(v_1\) - изначальные значения ускорения и линейной скорости, а \(a_2\) и \(v_2\) - новые значения ускорения и линейной скорости.

Подставим известные значения в пропорцию:

\[\frac{70}{5} = \frac{a_2}{10}\].

Далее, решим пропорцию, чтобы найти \(a_2\):

\[\frac{70}{5} \cdot 10 = a_2\].

\[140 = a_2\].

Значит, ускорение точки на ободе колеса будет равно 140 м/с² при скорости велосипедиста 10 м/с.

Описание ответа: В данной задаче, когда скорость велосипедиста увеличивается до 10 м/с, ускорение точки на ободе колеса составит 140 м/с². Это происходит из-за пропорциональной зависимости между ускорением и линейной скоростью точки на ободе колеса, которая задается формулой \(a = \frac{{v^2}}{r}\). При увеличении скорости велосипедиста в 2 раза, ускорение также увеличивается в 2 раза, поэтому оно будет равно 140 м/с² (700 м/с^2).