Магниттің индукциясын табыңыз, белсенді бөлігінің ұзындығы 5 см өткізгішке 50 мн күшпенәрекет етуіне көңіл бөлекке

Vetka

58

Школьник, давайте рассмотрим данную задачу подробно. В ней мы должны найти индукцию магнитного поля, создаваемого проводником длиной 5 см, через который протекает ток силой 50 мА.

Для начала рассмотрим формулу, которая поможет нам решить эту задачу. Известно, что индукция магнитного поля \(B\) можно найти с помощью закона Био-Савара-Лапласа:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot l}}{{2 \cdot \pi \cdot r}}\]

Где:
- \(B\) - индукция магнитного поля,
- \(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А}\)),
- \(I\) - сила тока (\(50 \times 10^{-3} \, \text{А}\)),
- \(l\) - длина проводника (\(5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м}\)),
- \(r\) - расстояние от проводника до точки, в которой мы ищем индукцию.

В данной задаче указано, что нужно найти индукцию в пункте, расположенном на расстоянии 5 см от проводника. Поэтому давайте подставим известные значения в формулу и рассчитаем:

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 50 \times 10^{-3} \cdot 0.05}}{{2 \cdot \pi \cdot 0.05}}\]

Рассчитаем:

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 50 \times 10^{-3} \cdot 0.05}}{{2 \cdot \pi \cdot 0.05}} = 4\pi \times 10^{-7} \cdot 50 \times 10^{-3}\]

Возьмем значение \(\pi \approx 3.14159\):

\[B \approx 4 \cdot 3.14159 \times 10^{-7} \cdot 50 \times 10^{-3}\]

Распространяем множители:

\[B \approx 4 \cdot 3.14159 \cdot 50 \times 10^{-7} \times 10^{-3}\]

Упрощаем:

\[B \approx 200 \times 3.14159 \times 10^{-10}\]

И, наконец, рассчитываем:

\[B \approx 6.28318 \times 10^{-8} \, \text{Тл}\]

Таким образом, индукция магнитного поля, создаваемого проводником, равна примерно \(6.28318 \times 10^{-8}\) Тл (тесла).

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, какие формулы использовать и какие значения подставлять, чтобы получить правильный ответ. Удачи вам в обучении!