Магниттің катушка арқылы жеткізілген 0,02 Вб ағынының ток көзі 4 В болдықта, ағынның жоғалу уақыты не болады?

Тайсон

53

Хорошо, давайте решим эту задачу. У нас даны следующие данные:

Магнитный поток \(\Phi = 0.02\) Вб (вебер),
Ток намагничивания \(I = 4\) А (ампер).

Мы хотим найти время убывания магнитного потока (\(t\)). Для этого нам понадобится закон Фарадея:

\(\Phi = -N \cdot \frac{{d\Phi}}{{dt}}\),

где \(\Phi\) - магнитный поток, \(N\) - число витков в катушке. Обозначим время убывания магнитного потока как \(t\).

Чтобы решить задачу, нам нужно выразить время (\(t\)) из этого уравнения. Для этого разделим обе стороны на \(-N\):

\(-\frac{{\Phi}}{{N}} = \frac{{d\Phi}}{{dt}}\).

Теперь интегрируем обе стороны уравнения по времени от начального момента времени (\(t = 0\)) до конечного момента времени (\(t = t\)):

\(-\int_{0}^{t} \frac{{\Phi}}{{N}} dt = \int_{0}^{t} d\Phi\).

Упростив интегралы, получаем:

\(-\frac{{\Phi}}{{N}} \cdot t = \Phi - \Phi_0\),

где \(\Phi_0\) - начальный магнитный поток (\(\Phi_0 = 0\) Вб, так как магнитный поток изначально равен нулю).

Теперь выразим \(t\):

\(-\frac{{\Phi}}{{N}} \cdot t = \Phi - 0\),

\(-\frac{{\Phi}}{{N}} \cdot t = \Phi\),

\(t = -\frac{{\Phi}}{{\Phi \cdot N}}\),

\(t = -\frac{1}{N}\).

Теперь мы можем подставить значения величин в эту формулу:

\(N = 1\) (так как у нас одна катушка),
\(\Phi = 0.02\) Вб.

Подставим эти значения в формулу:

\(t = -\frac{1}{1} = -1\) секунда.

У нас получается отрицательное значение времени, что говорит о том, что магнитное поле возрастает. Для того чтобы определить время убывания магнитного потока, следует изменить знак на положительный:

\(t = 1\) секунда.

Таким образом, время убывания магнитного потока равно 1 секунде.