Магний мен алюминийнің қоспаларымен бірге, оксидтердің массаларын есептеу. Алюминийдің қоспадағы массасы магнииден

Егор

32

Шановний учню,

Давайте розглянемо дану задачу про маси оксидів магнію та алюмінію.

За умовою задачі, ми маємо мішень, що складається з алюмінію та магнію, і ми хочемо порахувати маси їх оксидів. Для цього нам потрібно провести кілька кроків.

1. Запишемо дані задачі:
- Маса магнію у мішені: невідома, позначимо її як \(m_{\text{Mg}}\) (г).
- Маса алюмінію у мішені: 200 г.
- Масова частка алюмінію у мішені: 54%.

2. Основний принцип, який застосовується в даній задачі, це принцип збереження маси. Це означає, що загальна маса усіх компонентів реакції до та після неї залишається незмінною.

3. Запишемо рівняння реакції між магнієм та алюмінієм і їх оксидами:
\[2\text{Mg} + \text{Al} \rightarrow \text{MgO} + \text{Al}_2\text{O}_3\]
Це рівняння показує, що 2 молекули магнію та 1 молекула алюмінію реагують, утворюючи по 1 молекулі оксиду магнію та оксиду алюмінію.

4. З використанням даного рівняння можна скласти систему рівнянь:
\[\begin{cases} m_{\text{MgO}} = 2m_{\text{Mg}} \\ m_{\text{Al}_2\text{O}_3} = m_{\text{Al}} \end{cases}\]
Де \(m_{\text{MgO}}\) та \(m_{\text{Al}_2\text{O}_3}\) - маси оксидів магнію та алюмінію відповідно.

5. Тепер можемо перейти до вирішення системи рівнянь. Зі знанням, що маса алюмінію становить 200 г, ми можемо висловити \(m_{\text{Al}_2\text{O}_3}\) через \(m_{\text{Al}}\):
\[m_{\text{Al}_2\text{O}_3} = m_{\text{Al}} = 200 \text{ г}\]

6. Застосуємо перше рівняння системи, щоб висловити \(m_{\text{MgO}}\) через \(m_{\text{Mg}}\):
\[m_{\text{MgO}} = 2m_{\text{Mg}}\]

7. Умова задачі також надає нам інформацію про масову частку алюмінію у мішені, яка становить 54%. Це означає, що маса алюмінію дорівнює 54% від загальної маси мішені:
\[m_{\text{Al}} = 0.54 \times \text{загальна маса мішені}\]

8. Із усіх цих отриманих співвідношень, ми можемо записати:
\[200 \text{ г} = 0.54 \times \text{загальна маса мішені}\]

9. Знайдемо загальну масу мішені:
\[\text{загальна маса мішені} = \frac{200 \text{ г}}{0.54} \approx 370.37 \text{ г}\]

10. Тепер, використовуючи вираз \(m_{\text{Al}_2\text{O}_3} = m_{\text{Al}} = 200 \text{ г}\) і \(m_{\text{MgO}} = 2m_{\text{Mg}}\), ми можемо визначити масу оксидів магнію та алюмінію:
\[m_{\text{MgO}} = 2m_{\text{Mg}} = 2 \times (370.37 - 200) \approx 340.74 \text{ г}\]
\[m_{\text{Al}_2\text{O}_3} = 200 \text{ г}\]

Отже, розв"язавши дану задачу, отримуємо, що маса оксиду магнію дорівнює близько 340.74 г, а маса оксиду алюмінію - 200 г. Відповідно, загальна маса оксидів становить приблизно 540.74 г.

Сподіваюся, що цей відповідь був зрозумілим для вас. Будь ласка, не соромтесь звертатися, якщо у вас є ще які-небудь питання!