Макар задал прямую на плоскости и утверждает, что она проходит через точки (-1, 0) и (0, -2). Найдите уравнение этой

Пижон

59

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, воспользуемся формулой наклона прямой и точечным уравнением прямой.

Формула наклона прямой выглядит следующим образом:

\[m = \frac{{y_2-y_1}}{{x_2-x_1}}\]

где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты двух заданных точек.

Точечное уравнение прямой имеет вид:

\[y - y_1 = m(x - x_1)\]

где \((x, y)\) - произвольные координаты на прямой, а \(m\) - наклон прямой.

Итак, посчитаем наклон прямой:

\[m = \frac{{-2-0}}{{0-(-1)}} = \frac{{-2}}{{1}} = -2\]

Теперь, используя точку \((-1, 0)\) в формуле точечного уравнения прямой:

\[y - 0 = -2(x - (-1))\]

Упрощаем выражение:

\[y = -2x + 2\]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки \((-1, 0)\) и \((0, -2)\), имеет вид \(y = -2x + 2\).