Массасы 60кг жоғарыда 18км/сағ біртұтас жылжытып келе жатқан. Массасы 20кг арбаға 1м/с қарғып мінді. Кіргеннен кейін

Zvezdopad_Shaman

58

Хорошо! Начнем с решения задачи.

Для того чтобы найти скорость после соударения, мы можем использовать закон сохранения импульса. Он гласит, что сумма импульсов системы до и после события должна быть одинакова.

Перед соударением масса массаса была равна 60 кг, а скорость составляла 18 км/ч. После соударения масса массаса остается прежней, но скорость меняется. Пусть скорость после соударения будет v (в м/с).

Также у нас есть информация о массе и скорости арбы: масса арбы составляет 20 кг, а ее скорость до соударения равна 1 м/с.

Применим закон сохранения импульса:

\(масса_1 \cdot скорость_1 + масса_2 \cdot скорость_2 = масса_1 \cdot скорость_1" + масса_2 \cdot скорость_2"\)

Где:
- \(масса_1\) и \(масса_2\) - массы двух тел
- \(скорость_1\) и \(скорость_2\) - скорости двух тел до события
- \(скорость_1"\) и \(скорость_2"\) - скорости двух тел после события

Применим формулу к нашей задаче:

\(60 \, \text{кг} \cdot 18 \, \text{м/c} + 20 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/c} = 60 \, \text{кг} \cdot v + 20 \, \text{кг} \cdot скорость_арбы"\)

\(1080 \, \text{кг м/c} + 20 \, \text{кг м/c} = 60 \, \text{кг} \cdot v + 20 \, \text{кг} \cdot скорость_арбы"\)

\(1100 \, \text{кг м/c} = 60 \, \text{кг} \cdot v + 20 \, \text{кг} \cdot скорость_арбы"\)

Теперь у нас есть уравнение, содержащее две неизвестные: скорость после соударения \(v\) и скорость арбы после соударения \(скорость_арбы"\).

Однако, у нас есть дополнительная информация. После соударения массас продолжает двигаться в одном направлении с арбой. Это значит, что скорости массаса и арбы после соударения должны быть равны.

\(v = скорость_арбы"\)

Таким образом, мы можем решить уравнение, заменив \(v\) на \(скорость_арбы"\):

\(1100 \, \text{кг м/c} = 60 \, \text{кг} \cdot скорость_арбы" + 20 \, \text{кг} \cdot скорость_арбы"\)

Приведем подобные слагаемые:

\(1100 \, \text{кг м/c} = 80 \, \text{кг} \cdot скорость_арбы"\)

Теперь разделим обе части уравнения на 80 кг:

\(\frac{{1100 \, \text{кг м/c}}}{{80 \, \text{кг}}} = скорость_арбы"\)

Выполним вычисления:

\(\frac{{13 750}}{{1000}} = скорость_арбы"\)

\(скорость_арбы" = 13,75 \, \text{м/с}\)

Таким образом, после соударения скорость арбы составит 13,75 м/с.