Между несколькими фирмами существует связь через договоры о поставке товаров, но каждая фирма может заключить не более

Panda

65

Для решения данной задачи мы воспользуемся принципом Дирихле, который гласит, что если \(n + 1\) объектов разделить на \(n\) ящиков, то обязательно найдется хотя бы один ящик, в котором находится не менее двух объектов.

В данной задаче требуется найти 8 договоров, которые были заключены между ровно 16 фирмами. Предположим, что все фирмы заключили по 12 договоров каждая. Тогда общее количество договоров будет равно \(12 \times 16 = 192\).

Однако, по условию задачи известно, что общее количество договоров превышает 200. То есть, существуют дополнительные договоры, которые не учтены в предыдущем расчете. Пусть количество этих дополнительных договоров равно \(x\).

Тогда общее количество договоров будет равно \(192 + x\), где \(x > 0\).

Из условия задачи требуется найти 8 договоров, которые были заключены между ровно 16 фирмами. Если предположить, что каждая фирма заключила по 12 договоров, то общее количество фирм, участвующих в договорах, будет равно:

\[
\frac{{192 + x}}{{12}} = 16 + \frac{{x}}{{12}}
\]

Заметим, что выражение \(\frac{{x}}{{12}}\) представляет собой дробную часть числа \(\frac{{192 + x}}{{12}}\). Так как дробная часть числа меньше единицы, а количество фирм представлено целым числом 16, то можно утверждать, что найдутся 8 договоров, которые были заключены между ровно 16 фирмами.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что можно утверждать, что найдутся 8 договоров, которые были заключены между ровно 16 фирмами.