минимальное количество людей на конференции, при котором можно с уверенностью сказать, что удастся найти либо

Магический_Феникс

21

Чтобы найти минимальное количество людей, находящихся на конференции, при котором можно быть уверенным в наличии 17 представителей разных стран или n человек, приехавших из одной страны, мы можем использовать принцип Дирихле. Этот принцип гласит, что если есть N+1 объектов, а каждый объект может быть помечен одной из N различных меток, то как минимум одна метка будет повторяться.

Применяя этот принцип к нашей задаче, мы знаем, что у нас есть 17 представителей из разных стран, поэтому мы можем пометить каждого из них как представителя своей страны. Если минимальное количество людей, находящихся на конференции, будет равно 17, то каждый представитель будет иметь уникальную метку, и конференция будет удовлетворять условию задачи. Однако, в этом случае мы не можем быть уверенными, что будет найдено n человек, приехавших из одной страны.

Чтобы удовлетворить оба условия, нам нужно найти минимальное значение n при заданном количестве представителей из разных стран. Давайте рассмотрим следующую ситуацию: для получения уверенности в наличии n человек, приехавших из одной страны, мы должны иметь хотя бы n представителей из этой страны. В то же время, чтобы быть уверенными, что найдутся 17 представителей из разных стран, мы должны иметь минимум 17-1+1=17 представителей. Таким образом, минимальное количество людей на конференции, удовлетворяющее обоим условиям, будет равно 17.

Аналогично, чтобы найти минимальное количество людей, при котором можно быть уверенным в наличии 13 человек одного возраста или n+3 человек различного возраста, мы также можем использовать принцип Дирихле. Если у нас есть 13 человек одного возраста, мы можем пометить каждого из них как представителя этого возраста. Если минимальное количество людей на конференции равно 13, то каждый представитель будет иметь уникальную метку, и конференция будет удовлетворять первому условию. Однако, в этом случае мы не можем быть уверенными, что будет найдено n+3 человека различного возраста.

Чтобы удовлетворить оба условия, нам нужно найти минимальное значение n при заданном количестве людей с одним возрастом. Рассмотрим ситуацию, в которой нам нужно быть уверенными в наличии n+3 человек различного возраста. Мы должны иметь хотя бы n+3 представителей с разными возрастами, чтобы удовлетворить второму условию. Для уверенности в наличии 13 человек с одним возрастом, мы должны иметь минимум 13-1+1=13 представителей. Таким образом, минимальное количество людей на конференции, удовлетворяющее обоим условиям, будет равно 13.

Надеюсь, это достаточно подробный ответ, объясняющий, как мы пришли к этим минимальным значениям. Если у вас есть еще вопросы, я с радостью на них отвечу!