Если известен синус острого угла, на который это число относится, определите его косинус. (Не требуется сокращение

  • 2
Если известен синус острого угла, на который это число относится, определите его косинус. (Не требуется сокращение дроби.) ответ: если sinα = 1161, то cosα.
Морской_Сказочник
43
Чтобы найти косинус угла, мы можем воспользоваться основным тригонометрическим соотношением, которое гласит:

\[\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1\]

Из этого соотношения мы можем выразить косинус угла следующим образом:

\[\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha\]

Теперь мы знаем, что \(\sin \alpha = 1161\), поэтому можем подставить это значение:

\[\cos^2 \alpha = 1 - (1161)^2\]

Вычислим значение в скобках:

\[\cos^2 \alpha = 1 - 1350721\]

Вычтем 1350721 из 1:

\[\cos^2 \alpha = -1350720\]

Чтобы найти собственно значению косинуса, не будем оставлять его в квадрате. Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

\[\cos \alpha = \pm \sqrt{-1350720}\]

Так как вещественных корней нет, мы получаем, что косинус отсутствует для данного значения синуса.

Занятия по математике очень важны для понимания тригонометрии и других математических концепций. Так что продолжайте изучать и практиковать, чтобы стать еще лучше в этих предметах! Если у вас есть еще вопросы или вам нужно решение другой задачи, не стесняйтесь обратиться ко мне. Я всегда готов помочь!