Множества A = {x: x2 –3x + 2 = 0} и B эквивалентны?

Сквозь_Огонь_И_Воду

55

Для того, чтобы определить, являются ли множества A и B эквивалентными, нам необходимо решить уравнение \(x^2 - 3x + 2 = 0\) и найти множество решений. Затем мы сможем сравнить это множество с множеством B и выяснить, существуют ли общие элементы.

Для начала, давайте решим уравнение \(x^2 - 3x + 2 = 0\). Мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

Метод факторизации:

1. Раскладываем константы \(2\) на все возможные пары, которые в сумме дают \(-3\):
\(2 = 2 \cdot 1\).

2. Записываем уравнение в виде двух скобок с переменными:
\((x - 2)(x - 1) = 0\).

3. Записываем два уравнения, полученных из раскрытия скобок:
\(x - 2 = 0\) и \(x - 1 = 0\).

4. Решаем каждое из уравнений, чтобы найти значения переменной:
\(x = 2\) и \(x = 1\).

Таким образом, множество решений уравнения \(x^2 - 3x + 2 = 0\) равно \(\{1, 2\}\).

Теперь перейдем к множеству B. Поскольку задача не содержит явного описания множества B, мы не можем сразу сказать, являются ли множества A и B эквивалентными. Если у вас есть дополнительная информация о множестве B, пожалуйста, предоставьте ее, чтобы мы могли дать более точный ответ.