Какова первая космическая скорость на Марсе и Юпитере, учитывая ускорение силы тяжести?

Alena_9972

44

Чтобы ответить на ваш вопрос, нам нужно учитывать физические законы и данные о Массе и радиусе планеты. Давайте начнем с расчета первой космической скорости на Марсе.

Первая космическая скорость (V) на планете может быть определена с использованием следующей формулы:

$$V=\sqrt{\frac{2GM}{R}}$$

Где:
V - первая космическая скорость;
G - гравитационная постоянная (около $6.674\times {10}^{-11}\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{кг}}^2$);
M - масса планеты;
R - радиус планеты.

Давайте сначала рассчитаем первую космическую скорость на Марсе. Масса Марса составляет около $6.39\times {10}^{23}$ кг, а его радиус примерно равен $3.37\times {10}^6$ м.

Подставляя значения в формулу, получим:

$$V=\sqrt{\frac{2\cdot (6.674\times {10}^{-11})\cdot (6.39\times {10}^{23})}{3.37\times {10}^6}}$$

Вычислив это выражение, первая космическая скорость на Марсе составляет приблизительно $5025\text{м/с}$.

Теперь давайте приступим к расчету первой космической скорости на Юпитере. Масса Юпитера равна примерно $1.898\times {10}^{27}$ кг, а его радиус составляет около $6.99\times {10}^7$ м.

Подставляя значения в формулу, получим:

$$V=\sqrt{\frac{2\cdot (6.674\times {10}^{-11})\cdot (1.898\times {10}^{27})}{6.99\times {10}^7}}$$

Вычислив это выражение, первая космическая скорость на Юпитере составляет приблизительно $59541\text{м/с}$.

Таким образом, первая космическая скорость на Марсе составляет примерно $5025\text{м/с}$, а на Юпитере - примерно $59541\text{м/с}$, учитывая ускорение силы тяжести.

Я надеюсь, что это понятно и полезно для вашего понимания.