Модуль скорости, с которой тело движется в первой половине времени, поперёк оси Ox, составляет v1=6,0 м/с. Затем

Солнечный_Берег

49

Для решения этой задачи давайте разобьем перемещение на две части: первая половина времени и вторая половина времени.

В первой половине времени тело движется поперек оси Ox со скоростью \(v_1 = 6,0 \, \text{м/с}\). Модуль скорости - это просто значение скорости без указания направления.

Во второй половине времени тело движется под углом \(a_2 = 135^\circ\) к оси Ox со скоростью \(v_2 = 9,0 \, \text{м/с}\).

Для определения средней скорости перемещения тела необходимо вычислить общее перемещение и разделить его на общее время движения.

Поехали.

Полный путь первой половины времени, \(s_1\), можно найти, используя формулу перемещения:

\[s_1 = v_1 \cdot t_1\]

где \(t_1\) - время первой половины движения. Так как времени нет, тогда можем сказать что и время 1-й половины движения равно 1 у.е. (единичному значению).

Тогда:

\[s_1 = v_1 \cdot 1 = 6,0 \, \text{м/с} \cdot 1 = 6,0 \, \text{м}\]

Вторая половина времени имеет угол движения \(a_2 = 135^\circ\). Мы знаем модуль скорости \(v_2 = 9,0 \, \text{м/с}\). Но для нахождения пути нам нужна составляющая скорости в направлении оси Ox. Давайте найдем это значение.

Составляющая скорости \(v_2\) в направлении оси Ox определяется следующим образом:

\[v_{2x} = v_2 \cdot \cos(a_2)\]

Подставляя значения:

\[v_{2x} = 9,0 \, \text{м/с} \cdot \cos(135^\circ)\]

Мы знаем, что \(\cos(135^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{2}}\), поэтому:

\[v_{2x} = 9,0 \, \text{м/с} \cdot -\frac{1}{\sqrt{2}}\]

Вычисляя это значение, получаем:

\[v_{2x} = -\frac{9,0}{\sqrt{2}} \, \text{м/с}\]

Обратите внимание, что знак минус указывает на то, что тело движется в противоположном направлении оси Ox.

Теперь, найдем полный путь второй половины времени, \(s_2\), также используя формулу перемещения:

\[s_2 = v_{2x} \cdot t_2\]

Где \(t_2\) - время второй половины движения. Поскольку мы знаем только время первой половины движения, общее время движения можно представить в виде \(2t_1\).

Тогда \(t_2 = 2t_1 = 2 \cdot 1 = 2\) у.е.

Таким образом:

\[s_2 = v_{2x} \cdot t_2 = \left(-\frac{9,0}{\sqrt{2}} \, \text{м/с}\right) \cdot 2 = -\frac{18,0}{\sqrt{2}} \, \text{м}\]

Обратите внимание, что знак минус указывает на то, что тело перемещается в обратном направлении оси Ox.

Теперь мы можем найти общий путь перемещения, \(s_{\text{общ}}\), просто сложив пути первой и второй половин движения:

\[s_{\text{общ}} = s_1 + s_2 = 6,0 \, \text{м} -\frac{18,0}{\sqrt{2}} \, \text{м}\]

Результат зависит от точности, с которой мы округлим значения, однако окончательный ответ будет примерно:

\[s_{\text{общ}} \approx 6,0 \, \text{м} - 12,7 \, \text{м} \approx -6,7 \, \text{м}\]

Значение отрицательное, что указывает на то, что тело перемещается в обратном направлении оси Ox.

Наконец, чтобы найти среднюю скорость перемещения, нам нужно разделить общее перемещение на общее время. Общее время равно \(2t_1 = 2 \cdot 1 = 2\) у.е., так как каждая половина времени занимает 1 у.е.

Тогда:

\[\text{Средняя скорость} = \frac{s_{\text{общ}}}{\text{Общее время}} = \frac{-6,7 \, \text{м}}{2 \, \text{у.е.}}\]

Результатом будет:

\[\text{Средняя скорость} \approx -3,4 \, \text{м/у.е.}\]

Итак, модуль средней скорости перемещения составляет примерно \(3,4 \, \text{м/у.е.}\).