Могло ли случиться так, что все мальчики отдежурили равное количество раз после 31 дня?

Murlyka

47

Да, конечно! Допустим, у нас есть n-ое количество мальчиков, каждый из которых отдежурит на протяжении 31 дня. Чтобы выяснить, можно ли иметь ситуацию, когда каждый из них отдежурил равное количество раз, вам нужно рассмотреть, какое количество раз каждый мальчик может отдежурить за 31 день.

Предположим, что каждый мальчик отдежурит k раз. Поскольку у вас всего 31 день, каждый должен отдежурить k раз в течение этого периода. Тогда общее количество смен равно k * n.

Но нам известно, что общее количество смен мальчиков равно 31 дню. То есть k * n = 31.

Теперь, чтобы определить, можно ли подобрать такое целое число k, которое бы удовлетворяло условиям, мы должны разложить 31 на простые множители:

31 = 1 * 31 или 31 * 1.

Поскольку n - это количество мальчиков, и оно должно быть больше 1, единственный вариант - это разложение числа 31 в виде 1 * 31. Это означает, что k = 1 и n = 31.

Таким образом, да, возможно, чтобы все мальчики отдежурили равное количество раз после 31 дня, если в вашей группе 31 мальчик, и каждый из них отдежурит по одной смене.