Может ли буква а в уравнении сеул+пусан=корее быть равной нулю? Разным цифрам соответствуют различные буквы

Artem

20

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо разобраться, как шифруются цифры в данном уравнении и посмотреть, возможно ли, чтобы буква "а" была равна нулю.

В данном уравнении "сеул+пусан=корее" различным буквам соответствуют разные цифры. Наша задача - найти такие цифры, которые при подстановке вместо соответствующих букв в уравнении, делали бы его верным.

Рассмотрим вариант, если бы буква "а" была равна нулю. Имеем:
\[ 1000 \cdot (с \cdot 100 + е \cdot 10 + у \cdot 1) + п \cdot 1000 + у \cdot 100 + с \cdot 10 + а \cdot 1 = к \cdot 10000 + о \cdot 1000 + р \cdot 100 + е \cdot 10 + е \cdot 1 \]

Упрощая это уравнение, получим:
\[ 1000с + 100е + 10у + п \cdot 1000 + у \cdot 100 + с \cdot 10 = к \cdot 10000 + о \cdot 1000 + р \cdot 100 + е \cdot 10 + е \cdot 1 \]

Теперь подставим значения для букв, чтобы понять, возможно ли, чтобы буква "а" была равной нулю. Из уравнения видим, что буква "а" появляется только один раз, поэтому должна быть использована одна и та же цифра.

Предположим, что буква "а" равна нулю. Тогда в правой части уравнения у нас тоже будет ноль вместо буквы "а". Получаем:

\[ 1000с + 100е + 10у + п \cdot 1000 + у \cdot 100 + с \cdot 10 = к \cdot 10000 + о \cdot 1000 + р \cdot 100 + е \cdot 10 + 0 \]

Далее, чтобы уравнение было верным, каждой букве должна соответствовать определенная цифра. Однако, такое соответствие цифры "а" не обеспечивает. Мы не сможем подобрать такие значения цифр, чтобы уравнение оставалось верным.

Следовательно, в данном уравнении с буквой "а" невозможно, чтобы она была равна нулю.