Может ли отрезок AB пересекать прямую a, если точки A и B находятся на одинаковом расстоянии от прямой a? Поштучно

Barbos

48

Для начала нам нужно понять, какие варианты существуют: возможно ли пересечение отрезка AB с прямой a, если точки A и B находятся на одинаковом расстоянии от этой прямой.

Представьте, что прямая a находится горизонтально и проведена на координатной плоскости. Пусть точки A и B лежат выше прямой a на одинаковом расстоянии, то есть на одной параллельной линии к этой прямой. В таком случае, отрезок AB будет полностью лежать над прямой a и никаких пересечений между ними не будет (смотри иллюстрацию ниже).

\[
\begin{array}{c}
\hline
\textbf{Прямая a} \\
\hline
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{c}
\hline
\textbf{A}\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\