Можно использовать паскаль для ввода скорости электрона (от 1 до 12 мм/c). Необходимо определить, будет ли траектория

Sherlok

25

Хорошо, мы можем решить данную задачу используя формулу для радиуса траектории электрона в магнитном поле \(r = \frac{mev}{eB}\), где \(r\) - радиус траектории, \(m\) - масса электрона, \(e\) - заряд электрона, \(v\) - скорость электрона и \(B\) - индукция магнитного поля.

Сначала, нам нужно провести несколько преобразований для формулы, чтобы выразить скорость электрона следующим образом:
\[v = \frac{r \cdot e \cdot B}{m}\]

Теперь мы можем использовать эту формулу для решения задачи. Для начала определимся с известными значениями. У нас дано, что радиус траектории равен 1 ± 0.5 см, то есть \(r = 1 \pm 0.5\) см. Значение \(e\) - заряда электрона равно \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл, \(B\) - индукции магнитного поля равно 56 мТл, \(m\) - масса электрона равна \(9.1 \times 10^{-31}\) кг.

Теперь, чтобы определить, будет ли траектория электрона попадать в кольцо, нам нужно рассмотреть два случая - когда скорость электрона максимальная и минимальная.

Сначала найдем максимальную скорость. Подставим \(r_{max} = 1.5\) см в формулу и рассчитаем скорость:
\[v_{max} = \frac{(1.5 \times 10^{-2} \, \text{м}) \times (1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times (56 \times 10^{-3} \, \text{Тл})}{9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг}}\]

После проведения вычислений получим ответ:

\[v_{max} \approx 5.3 \times 10^6 \, \frac{\text{м}}{\text{с}}\]

Теперь найдем минимальную скорость. Подставим \(r_{min} = 0.5\) см в формулу и рассчитаем скорость:
\[v_{min} = \frac{(0.5 \times 10^{-2} \, \text{м}) \times (1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times (56 \times 10^{-3} \, \text{Тл})}{9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[v_{min} \approx 1.8 \times 10^6 \, \frac{\text{м}}{\text{с}}\]

Таким образом, найдя максимальное и минимальное значения скорости электрона, мы можем заключить, что если скорость электрона находится в диапазоне от \(1.8 \times 10^6 \, \frac{\text{м}}{\text{с}}\) до \(5.3 \times 10^6 \, \frac{\text{м}}{\text{с}}\), то траектория электрона будет попадать в кольцо радиусом 1 ± 0.5 см при движении перпендикулярно линиям магнитного поля индукцией 56 мТл.