Можно ли найти волшебную монету за не более чем два взвешивания на чашечных весах, используя доску 5 на 5 с одинаковыми

Alena

57

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей! Чтобы найти волшебную монету за не более чем два взвешивания, нужно применить следующую стратегию.

Шаг 1: Разделим 25 монет на 5 групп по 5 монет в каждой. Обозначим эти группы буквами от A до E.

\[
\begin{array}{ccccccccccccc}
\text{A} & \text{A} & \text{A} & \text{A} & \text{A} & \text{B} & \text{B} & \text{B} & \text{B} & \text{B} \\
\text{C} & \text{C} & \text{C} & \text{C} & \text{C} & \text{D} & \text{D} & \text{D} & \text{D} & \text{D} \\
\text{E} & \text{E} & \text{E} & \text{E} & \text{E} & & & & &
\end{array}
\]

Шаг 2: Взвесим группы A, B и C на левой чаше весов с группами D, E на правой чаше.

* Вариант 1: Если левая чаша уравновешена с правой, значит волшебная монета находится в группе F, которая не была взвешена. Переходим к шагу 3.

* Вариант 2: Если левая чаша наклоняется вниз, значит волшебная монета находится в одной из групп A, B или C. Переходим к шагу 3.

* Вариант 3: Если левая чаша наклоняется вверх, значит волшебная монета находится в одной из групп D или E. Переходим к шагу 3.

Шаг 3: Проанализируем группу, в которой находится волшебная монета.

* Если волшебная монета находится в одной из групп A, B или C, то выберем любые две из этих групп и взвесим их на чаше весов:

* Если чаша уравновешена, значит волшебная монета находится в третьей, не использованной группе из A, B или C.

* Если одна из чаш весов наклоняется вниз, значит волшебная монета находится в тяжелой группе.

* Если одна из чаш весов наклоняется вверх, значит волшебная монета находится в легкой группе.

* Если волшебная монета находится в одной из групп D или E, то выберем любые две из этих групп и взвесим их на чаше весов:

* Если чаша уравновешена, значит волшебная монета находится в третьей, не использованной группе из D или E.

* Если одна из чаш весов наклоняется вниз, значит волшебная монета находится в легкой группе.

* Если одна из чаш весов наклоняется вверх, значит волшебная монета находится в тяжелой группе.

Таким образом, с помощью двух взвешиваний на чашечных весах, можно найти волшебную монету на доске 5 на 5 клеток.