Можно ли построить треугольник с такими сторонами: а) 3см, 4см, и 5см? б) 2см, 20см, и 1м? в) 32дм, 1м, и 1дм 3см?
Можно ли построить треугольник с такими сторонами: а) 3см, 4см, и 5см? б) 2см, 20см, и 1м? в) 32дм, 1м, и 1дм 3см? г) 3дм, 1дм, и 2дм? е) 4м?
Magicheskiy_Feniks 58
Конечно, я помогу вам решить каждую задачу шаг за шагом. Давайте начнем!а) Для определения, можно ли построить треугольник с заданными сторонами, мы должны проверить выполнение неравенства треугольника. Неравенство треугольника гласит, что сумма длин двух сторон треугольника всегда должна быть больше, чем длина третьей стороны.
Давайте проверим это для сторон 3см, 4см и 5см:
3см + 4см = 7см
7см > 5см
Таким образом, для сторон 3см, 4см и 5см выполняется неравенство треугольника, и треугольник можно построить.
б) Теперь проверим стороны 2см, 20см и 1м:
2см + 20см = 22см
22см < 100см
Так как сумма длин двух меньших сторон (2см и 20см) меньше, чем длина третьей стороны (1м = 100см), неравенство треугольника не выполняется. Следовательно, треугольник с заданными сторонами невозможно построить.
в) Теперь проверим стороны 32дм, 1м и 1дм 3см:
32дм + 1м = 32дм + 100см = 32дм + 1000мм = 320мм + 1000мм = 1320мм
1320мм > 13дм 3см
Таким образом, для сторон 32дм, 1м и 1дм 3см выполняется неравенство треугольника, и треугольник можно построить.
г) И наконец, проверим стороны 3дм, 1дм и 2дм:
3дм + 1дм = 4дм
4дм > 2дм
Таким образом, для сторон 3дм, 1дм и 2дм выполняется неравенство треугольника, и треугольник можно построить.
В итоге, можно построить треугольник только в случаях а) и г), для сторон 3см, 4см и 5см, а также для сторон 3дм, 1дм и 2дм.