Можно ли сказать, что следующая функция будет непрерывной в точке 2: a) 3

Feya_3129

5

Да, я могу дать вам подробный ответ на этот вопрос. Чтобы определить, будет ли функция непрерывной в точке 2, нам нужно проверить три условия: функция должна быть определена в этой точке, ее предел в этой точке должен существовать, и предел функции должен быть равен значению функции в этой точке.

Давайте рассмотрим первое условие. Функция \(f(x) = 3\) определена для всех значений \(x\), включая точку 2. Таким образом, оно удовлетворяет первому условию.

Теперь рассмотрим второе условие. Чтобы найти предел функции в точке 2, мы должны вычислить предел функции, когда \(x\) стремится к 2. В данном случае, у нас нет переменной \(x\) в функции \(f(x) = 3\), поэтому предел функции в точке 2 равен 3.

Наконец, рассмотрим третье условие. Мы должны сравнить значение функции в точке 2 с ее пределом в этой точке. Функция \(f(x) = 3\) имеет значение 3 для любого значения \(x\), включая точку 2. Предел функции в точке 2 также равен 3. Таким образом, третье условие выполнено.

Исходя из этих рассуждений, мы можем заключить, что функция \(f(x) = 3\) является непрерывной в точке 2.