Сколько каменных домов было в каждом из следующих городов: Калуге, Ярославле и Туле в середине 18 века? Общее

Муха

44

Давайте решим эту задачу пошагово.

Предположим, что количество каменных домов в городе Калуге равно \(x\). Тогда количество домов в городах Ярославле и Туле можно выразить через \(x\).

Согласно условию, в Туле было на 55 домов меньше, чем в Калуге. Это означает, что количество каменных домов в Туле равно \(x - 55\).

Также согласно условию, в Ярославле было 50% от числа домов в Калуге. Это означает, что количество каменных домов в Ярославле равно \(0.5x\).

Известно, что общее количество каменных домов составляло 165. То есть сумма количества домов в Калуге, Ярославле и Туле равна 165:

\[x + (x - 55) + 0.5x = 165\]

Упростим это уравнение, складывая коэффициенты при \(x\):

\[2.5x - 55 = 165\]

Теперь решим уравнение относительно \(x\):

\[2.5x = 165 + 55\]
\[2.5x = 220\]
\[x = \frac{220}{2.5}\]
\[x = 88\]

Таким образом, количество каменных домов в городе Калуге равно 88.

Используя это значение, можем определить количество домов в Ярославле и Туле:

В Ярославле: \(0.5x = 0.5 \cdot 88 = 44\) дома.

В Туле: \(x - 55 = 88 - 55 = 33\) дома.

Итак, в середине 18 века в Калуге было 88 каменных домов, в Ярославле - 44 дома, а в Туле - 33 дома.