Можно ли создать соотношения на основе следующих отношений: 1,5:7,5 и 1 1/7:3 3/7? 2) Можно ли создать соотношения

Krokodil

42

Конечно! Давайте начнем с первого вопроса.

1) Для создания соотношений на основе данных отношений нам необходимо привести их к общему знаменателю. Для этого мы можем воспользоваться методом последовательного перемножения числителя и знаменателя каждого отношения на знаменатель другого отношения. Давайте посчитаем:

Отношение 1: 1,5:7,5

Мы можем преобразовать это отношение следующим образом:
\(\frac{{1,5}}{{7,5}} = \frac{{1,5 \times 10}}{{7,5 \times 10}} = \frac{{15}}{{75}}\)

Отношение 2: 1 \frac{{1}}{{7}}:3 \frac{{3}}{{7}}

Аналогичным образом мы преобразуем это отношение:
\(\frac{{1 \frac{{1}}{{7}}}}{{3 \frac{{3}}{{7}}}} = \frac{{\frac{{8}}{{7}} \times 10}}{{\frac{{24}}{{7}} \times 10}} = \frac{{\frac{{80}}{{7}}}}{{\frac{{240}}{{7}}}}\)

Теперь мы получили два отношения, представленных в виде дробей с общим знаменателем.

2) Для второго вопроса:

Отношение 1: 4:1

Мы можем преобразовать это отношение следующим образом:
\(\frac{{4}}{{1}} = \frac{{4 \times 2,5}}{{1 \times 2,5}} = \frac{{10}}{{2,5}}\)

Отношение 2: 10:2,5

Также мы можем преобразовать это отношение:
\(\frac{{10}}{{2,5}} = \frac{{10 \times 4}}{{2,5 \times 4}} = \frac{{40}}{{10}}\)

Теперь мы получили два отношения, представленные в виде обыкновенных дробей.

В обоих случаях мы смогли создать соотношения на основе данных отношений, приведя их к общему знаменателю.