Можно ли взять несколько коробок так, чтобы общее количество фломастеров в них было ровно

Dobryy_Lis

31

Конечно! Давайте решим эту задачу пошагово.

Чтобы общее количество фломастеров в нескольких коробках было ровно какому-то числу, нужно, чтобы это число делилось на количество фломастеров в каждой коробке без остатка.

1. Сначала мы должны знать, сколько фломастеров находится в каждой коробке. Пусть есть коробка А с \(a\) фломастерами, коробка Б с \(b\) фломастерами, коробка В с \(c\) фломастерами и так далее. Нам нужно проверить, можно ли взять несколько коробок так, чтобы общее количество фломастеров в них было ровно некоторому числу, скажем \(N\).

2. Теперь мы можем проверить, делится ли общее количество фломастеров на \(N\) без остатка. Для этого мы можем посчитать сумму количества фломастеров в каждой коробке. Если эта сумма делится на \(N\) без остатка, то ответ на задачу - "Да, можно взять несколько коробок так, чтобы общее количество фломастеров в них было ровно \(N\)".

3. Если же сумма количества фломастеров не делится на \(N\) без остатка, то ответ на задачу - "Нет, нельзя взять несколько коробок так, чтобы общее количество фломастеров в них было ровно \(N\)".

Теперь мы можем применить эти шаги на практике и решить задачу. Допустим, у нас есть три коробки с фломастерами: коробка А с 10 фломастерами, коробка Б с 7 фломастерами и коробка В с 5 фломастерами. Мы хотим проверить, можно ли взять несколько коробок так, чтобы общее количество фломастеров было ровно 22.

1. В данном случае, количество фломастеров в каждой коробке - это \(a = 10\), \(b = 7\) и \(c = 5\).

2. Теперь посчитаем сумму: \(a + b + c = 10 + 7 + 5 = 22\).

3. Так как сумма (22) делится на \(N\) без остатка, ответ на задачу - "Да, можно взять несколько коробок так, чтобы общее количество фломастеров было ровно 22".

Таким образом, если сумма количества фломастеров в нескольких коробках делится на заданное число без остатка, то можно взять несколько коробок так, чтобы общее количество фломастеров было ровно этому числу.