Каков ток в цепи с последовательными активным сопротивлением р=12 ом и емкостным сопротивлением хс=16 ом, если

Веселый_Клоун

34

Для начала, давайте определим общее сопротивление цепи с помощью формулы для сопротивления в последовательном соединении:

\[ R_{\text{общее}} = R + X_C \]

где \( R \) - активное сопротивление, \( X_C \) - емкостное сопротивление.

В нашем случае, \( R = 12 \) ом и \( X_C = 16 \) ом. Подставим эти значения в формулу:

\[ R_{\text{общее}} = 12 + 16 = 28 \text{ ом} \]

Теперь, зная общее сопротивление, можно рассчитать силу тока в цепи, используя закон Ома:

\[ I = \frac{U}{R_{\text{общее}}} \]

где \( U \) - напряжение в цепи.

В нашем случае, \( U = 120 \) В. Подставим значения:

\[ I = \frac{120}{28} \approx 4.29 \text{ А} \]

Ответ: Ток в цепи составляет примерно 4.29 А.

Теперь рассчитаем активную, реактивную и полную мощность в цепи.

Активная мощность \( P \) в электрической цепи можно рассчитать следующим образом:

\[ P = U \cdot I \cdot \cos\varphi \]

где \( \varphi \) - угол смещения фазы между напряжением и током.

В нашем случае, фазовый угол между напряжением и током определяется активным и реактивным сопротивлением:

\[ \varphi = \arctan\left(\frac{X_C}{R}\right) \]

Подставим значения:

\[ \varphi = \arctan\left(\frac{16}{12}\right) \approx 0.93 \text{ рад} \]

Теперь рассчитаем активную мощность:

\[ P = 120 \cdot 4.29 \cdot \cos(0.93) \approx 417.07 \text{ Вт} \]

Ответ: Активная мощность в цепи составляет примерно 417.07 Вт.

Реактивная мощность \( Q \) в электрической цепи можно рассчитать следующим образом:

\[ Q = U \cdot I \cdot \sin\varphi \]

Подставим значения:

\[ Q = 120 \cdot 4.29 \cdot \sin(0.93) \approx 323.80 \text{ ВАр} \]

Ответ: Реактивная мощность в цепи составляет примерно 323.80 ВАр.

Наконец, полная мощность \( S \) в электрической цепи можно рассчитать по формуле:

\[ S = \sqrt{P^2 + Q^2} \]

Подставим значения:

\[ S = \sqrt{417.07^2 + 323.80^2} \approx 533.68 \text{ ВА} \]

Ответ: Полная мощность в цепи составляет примерно 533.68 ВА.