На дорогах Ханой установлено одностороннее движение вокруг кольца, поэтому теперь перемещать диск с стержня 1 можно
На дорогах Ханой установлено одностороннее движение вокруг кольца, поэтому теперь перемещать диск с стержня 1 можно только на стержень 2, с 2 — на 3 и с 3 — на 1. Решите головоломку с учётом этих ограничений. Вам не нужно находить наименьшее количество операций, но количество перемещений не должно превышать 200 000 при количестве дисков до 10. Задано количество дисков n (не более 10). Выведите последовательность перемещений дисков из этого числа с стержня.
Shustrik 35
Для решения данной головоломки с n дисками существует алгоритм, основанный на рекурсивном подходе. Вот последовательность перемещений дисков для n дисков:1. Если n = 1, переместить диск с (стержня) a на (стержень) c.
2. Иначе:
- Переместить n-1 диск с a на b, используя c как промежуточный стержень.
- Переместить оставшийся диск с a на c.
- Переместить n-1 диск с b на c, используя a как промежуточный стержень.
Этот алгоритм обеспечивает перемещение дисков в соответствии с условиями задачи. Количество перемещений дисков при этом алгоритме для n дисков можно определить как \(2^n - 1\).
Если у вас, например, 3 диска, то последовательность перемещений будет следующей:
1. Переместить диск 1 с стержня A на стержень C.
2. Переместить диск 2 с стержня A на стержень B.
3. Переместить диск 1 с стержня C на стержень B.
4. Переместить диск 3 с стержня A на стержень C.
5. Переместить диск 1 с стержня B на стержень A.
6. Переместить диск 2 с стержня B на стержень C.
7. Переместить диск 1 с стержня A на стержень C.
Таким образом, полная последовательность перемещений дисков в данном случае состоит из 7 шагов.