На экране две перекрывающиеся интерференционные картины, вызванные световыми волнами с длинами волн λ1=0,5 мкм и λ2=0,6

Svetlyachok_299

26

Для решения данной задачи нам понадобится знание о условии интерференции света и формуле для определения порядкового номера максимума интерференционной картины.

Условие интерференции света гласит, что при сложении двух (или более) когерентных (т.е. равнодлинных и с заданными разностями фаз) световых волн может образоваться периодическая картина света и темноты.

Для определения порядкового номера \( m \) максимума интерференционной картины применяется формула:

\[ m \cdot \lambda_1 = (m + \Delta m) \cdot \lambda_2 \]

где \( \lambda_1 \) и \( \lambda_2 \) - длины волн, вызвавших интерференционные картины, а \( \Delta m \) - разность порядковых номеров максимумов относительно центрального максимума.

В данной задаче необходимо найти порядковый номер наименьшего максимума интерференционной картины от волны \( \lambda_1 \), который будет строго совпадать с максимумом интерференционной картины от волны \( \lambda_2 \).

Для этого мы можем предположить, что \( \Delta m = 0 \), так как наименьший порядковый номер максимума от волны \( \lambda_1 \) должен соответствовать максимуму от волны \( \lambda_2 \).

Подставим значения \( \lambda_1 = 0,5 \) мкм и \( \lambda_2 = 0,6 \) мкм в формулу и решим её относительно \( m \):

\[ m \cdot 0,5 = (m + 0) \cdot 0,6 \]

\[ 0,5 m = 0,6 m \]

\[ 0,1 m = 0 \]

\[ m = 0 \]

Таким образом, порядковый номер наименьшего максимума интерференционной картины от волны \( \lambda_1 \), который будет строго совпадать с максимумом интерференционной картины от волны \( \lambda_2 \), равен 0.

Учтите, что в общем случае порядковые номера максимумов интерференционной картины являются целыми числами, однако в данной задаче наименьший максимум от волны \( \lambda_1 \) совпадает с максимумом от волны \( \lambda_2 \), поэтому порядковый номер равен 0.