На фирме работает 40 человек. Было проведено исследование, чтобы определить количество пропущенных рабочих дней каждым

  • 53
На фирме работает 40 человек. Было проведено исследование, чтобы определить количество пропущенных рабочих дней каждым сотрудником фирмы в течение месяца. Вот результаты этого исследования: 10, 5, 1, 9, 3, 5, 2, 6, 5, 5, 7, 5, 10, 3, 0, 2, 15, 10, 1, 0, 0, 2, 3, 0, 3, 0, 7, 10, 7, 5, 2, 3, 5, 7, 10, 13, 0, 7, 1, 3. a) Пожалуйста, укажите вариационный ряд, найдите моду, медиану и размах вариационного ряда. b) Пожалуйста, составьте интервальный вариационный ряд и постройте функцию распределения случайной величины - числа пропущенных рабочих дней.
Сквозь_Космос
10
a) Вариационный ряд - это упорядоченный набор данных, в котором значения расположены по возрастанию или убыванию. Для этого нам необходимо упорядочить данные по возрастанию:

0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 7, 9, 10, 10, 10, 10, 13, 15.

Мода - это значение, которое встречается наиболее часто в наборе данных. В данном случае, наиболее часто встречающееся число - это 5. Таким образом, мода равна 5.

Медиана - это значение, которое разделяет набор данных на две равные части. Чтобы найти медиану, необходимо упорядочить данные и найти середину набора:

0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 7, 9, 10, 10, 10, 10, 13, 15.

В данном случае, медиана равна 5.

Размах вариационного ряда - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в наборе данных. В данном случае, наименьшее значение равно 0, а наибольшее значение равно 15. Таким образом, размах вариационного ряда равен 15 - 0 = 15.

b) Интервальный вариационный ряд - это разделение данных на интервалы, чтобы упростить их анализ. Для построения интервального вариационного ряда, мы должны сначала определить количество интервалов. Один из способов выбора количества интервалов - использование формулы Стерджесса:

Количествоинтервалов=1+log2N,

где N - количество данных. В данном случае, N=40, поэтому:

Количествоинтервалов=1+log2401+log225=1+5=6.

Таким образом, мы выбираем 6 интервалов.

Диапазон интервала - это разница между наибольшим и наименьшим значением в наборе данных, деленная на количество интервалов. В данном случае, диапазон интервала равен:

1506=1562.5.

Для построения интервального вариационного ряда, мы разделим значения на интервалы следующим образом:

[0-2.5), [2.5-5), [5-7.5), [7.5-10), [10-12.5), [12.5-15].

Функция распределения случайной величины - это вероятность того, что случайная величина примет значение меньше или равное определенному числу. Для построения функции распределения, мы сначала определяем количество значений, которые попадают в каждый интервал:

[0-2.5): 7 значений
[2.5-5): 6 значений
[5-7.5): 6 значений
[7.5-10): 7 значений
[10-12.5): 7 значений
[12.5-15): 7 значений

Затем мы находим вероятность для каждого интервала, разделив количество значений в интервале на общее количество значений (40 в данном случае). Так как все интервалы равномерны, вероятность будет одинаковой для каждого интервала:

Значения до интервала: 0
Вероятность для интервала [0-2.5): 7/40
Вероятность для интервала [2.5-5): 6/40
Вероятность для интервала [5-7.5): 6/40
Вероятность для интервала [7.5-10): 7/40
Вероятность для интервала [10-12.5): 7/40
Вероятность для интервала [12.5-15): 7/40

Таким образом, функция распределения случайной величины будет выглядеть следующим образом:

F(x)={0,если x < 0,740,если 0  x < 2.5,1340,если 2.5  x < 5,1940,если 5  x < 7.5,2640,если 7.5  x < 10,3340,если 10  x < 12.5,4040=1,если 12.5  x < 15,1,если x  15.

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.