На графике проекций скорости двух тел, заданных уравнениями v1х(t) = 2 + 2t и v2х(t) = 6 – 2t, отобразите движение

Валентин

50

Чтобы отобразить движение каждого тела на графике проекций скорости, нам нужно построить кривые \( v_1x(t) \) и \( v_2x(t) \) в координатной плоскости.

Уравнение \( v_1x(t) = 2 + 2t \) представляет график прямой линии, так как это уравнение прямой вида \( y = mx + c \), где \( m \) - угловой коэффициент, а \( c \) - свободный член. В данном случае, угловой коэффициент равен 2, а свободный член составляет 2. Это означает, что каждое значение времени \( t \) будет соответствовать определенной скорости \( v_1x \). Начальные координаты прямой можно указать, подставив \( t = 0 \) в уравнение. Таким образом, первая точка графика будет равняться \( (0, 2) \), а угловой коэффициент 2 говорит нам о том, что для каждого увеличения времени на 1 единицу, значение \( v_1x \) увеличивается на 2 единицы. Чтобы получить другие точки, можно выбрать несколько различных значения времени \( t \) и подставить их в уравнение \( v_1x(t) \), затем построить полученные координаты на графике.

Уравнение \( v_2x(t) = 6 - 2t \) также представляет график прямой линии. В данном случае, угловой коэффициент равен -2, а свободный член составляет 6. График будет снижаться при увеличении времени \( t \), потому что угловой коэффициент отрицательный. Начальная точка будет равна \( (0, 6) \), и каждое увеличение времени на 1 единицу приведет к уменьшению значения \( v_2x \) на 2 единицы.

Теперь давайте нарисуем оба графика на одном графике для сравнения. Точка пересечения графиков будет ответом на задачу.