На графике, с использованием штриховки, обозначьте набор точек, которые удовлетворяют неравенству 2x

Морской_Пляж

18

Для начала давайте разберем условие задачи. Нам нужно обозначить на графике набор точек, которые удовлетворяют неравенству \(2x < 0\).

Для того чтобы построить график, мы должны разбить ось \(x\) на интервалы и проверить, в каких интервалах неравенство выполняется. Давайте начнем.

1. Сначала нарисуем ось \(x\).

2. Затем найдем точку на оси \(x\), которая соответствует \(x = 0\). Обозначим эту точку нулем.

3. Теперь, чтобы определить, где находится область, удовлетворяющая неравенству \(2x < 0\), мы должны рассмотреть несколько вариантов.

a) Предположим, что \(x\) положительно. Тогда умножение на \(2\) не изменит знак и \(2x\) всегда будет положительным. Исключаем этот вариант.

b) Предположим, что \(x\) отрицательно. Тогда умножение на \(2\) поменяет знак и \(2x\) будет отрицательным. Таким образом, все точки на оси \(x\), которые лежат левее нуля, удовлетворяют данному неравенству.

4. Теперь, чтобы обозначить область, удовлетворяющую неравенству \(2x < 0\), штрихуем все точки на оси \(x\), которые находятся левее нуля.

Готово! Мы успешно обозначили на графике те точки, которые удовлетворяют неравенству \(2x < 0\).