Что нужно сделать с 5 8/15+4 7/12-3 19/20?

Утконос

69

Для решения этой задачи нам потребуется сложить и вычесть дроби.

Давайте начнем с сложения дробей. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет число 60, так как это наименьшее число, на которое одновременно делится 15, 12 и 20.

Теперь будем приводить каждую дробь к знаменателю 60:
\(5 \frac{8}{15}\) приведем к знаменателю 60:
\(\frac{5 \cdot 15}{15} + \frac{8}{15} = \frac{75}{15} + \frac{8}{15} = \frac{75 + 8}{15} = \frac{83}{15}\)

\(4 \frac{7}{12}\) приведем к знаменателю 60:
\(\frac{4 \cdot 5}{12} + \frac{7}{12} = \frac{20}{12} + \frac{7}{12} = \frac{20 + 7}{12} = \frac{27}{12}\)

\(3 \frac{19}{20}\) приведем к знаменателю 60:
\(\frac{3 \cdot 3}{20} + \frac{19}{20} = \frac{9}{20} + \frac{19}{20} = \frac{9 + 19}{20} = \frac{28}{20}\)

Теперь сложим полученные дроби:
\(\frac{83}{15} + \frac{27}{12} - \frac{28}{20}\)

Для сложения дробей с общим знаменателем, нам нужно сложить их числители:
\(\frac{83}{15} + \frac{27}{12} - \frac{28}{20} = \frac{83 + 54 - 42}{15} = \frac{95}{15}\)

Теперь мы можем упростить полученную дробь:
\(\frac{95}{15} = \frac{19 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{19}{3}\)

Ответ на задачу: \(\frac{19}{3}\).

Важно отметить, что в этом решении мы использовали общий подход для сложения и вычитания дробей с разными знаменателями: приводили каждую дробь к общему знаменателю, а затем выполняли операции с числителями. Такой подход помогает нам контролировать и сокращать дроби, чтобы получить ответ в наиболее простом виде.