На грунтовой дороге мотоциклист ехал со скоростью 30 км/ч, а затем он перешел на шоссе. На шоссе он проехал на

Светлячок_В_Ночи_4619

16

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Предположим, что время, которое мотоциклист проезжал по грунтовой дороге, составляет \( t \) часов. Тогда время, которое он проезжал по шоссе, составляет \( 3 - t \) часов, так как всего поездка заняла 3 часа.

Также нам дана информация о скоростях. Мотоциклист ехал со скоростью 30 км/ч по грунтовой дороге и на 20 км/ч быстрее на шоссе. Значит, его скорость на шоссе составляет \( 30 + 20 = 50 \) км/ч.

Для того чтобы найти время, потраченное на поездку по грунтовой дороге, мы можем воспользоваться формулой расстояние = скорость × время.

Давайте рассчитаем расстояние, которое мотоциклист проехал по грунтовой дороге. Мы знаем, что скорость на грунтовой дороге составляет 30 км/ч, а время - \( t \) часов. Значит, расстояние по грунтовой дороге равно \( 30t \) километров.

Теперь рассчитаем расстояние, которое мотоциклист проехал на шоссе. Мы знаем, что скорость на шоссе составляет 50 км/ч, а время - \( 3 - t \) часов. Значит, расстояние на шоссе равно \( 50(3 - t) \) километров.

По условию задачи, расстояние на шоссе больше по сравнению с грунтовой дорогой на 22 км. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[ 50(3 - t) = 30t + 22 \]

Проведем расчеты:

\[ 150 - 50t = 30t + 22 \]
\[ 150 - 22 = 30t + 50t \]
\[ 128 = 80t \]
\[ t = \frac{128}{80} \]
\[ t = 1.6 \]

Мы нашли значение переменной \( t \), которое равно 1.6 часа. Однако, в условии задачи требуется найти значение времени в минутах, поэтому переведем часы в минуты:

\[ \text{Время поездки по грунтовой дороге} = 1.6 \times 60 = 96 \text{ минут} \]

Итак, время его поездки по грунтовой дороге составляет 96 минут.

Ответ: Время его поездки по грунтовой дороге составило 96 минут.