На иллюстрации 18.13 представлены сосуды с газами и жидкостный манометр со средой внутри. В какой степени различается

Муха

62

На иллюстрации 18.13 изображены два сосуда с газами и манометр со средой внутри. Давление газа в каждом сосуде можно рассчитать, основываясь на различии уровней жидкости в манометре.

Для начала давайте разберемся с тем, как работает жидкостный манометр. Жидкость внутри манометра имеет свою массу и тем самым создает давление. Разница в уровнях жидкости в манометре связана с различием давлений в манометре и внутри сосуда.

Рассмотрим первый сосуд. Пусть его давление обозначается как $P_1$. Если обозначить уровень жидкости в манометре, находящемся рядом с первым сосудом, как $h_1$, то давление в манометре будет равно $P_1+\rho g{h}_1$, где $\rho$ - плотность жидкости, а $g$ - ускорение свободного падения.

Аналогично рассмотрим второй сосуд и обозначим его давление как $P_2$. Уровень жидкости во втором манометре обозначим как $h_2$, и давление в манометре будет равно $P_2+\rho g{h}_2$.

Теперь давайте выразим различие давлений в сосудах:

$$\mathrm{\Delta }P=P_2-P_1=(P_2+\rho g{h}_2)-(P_1+\rho g{h}_1).$$

После сокращений получаем:

$$\mathrm{\Delta }P=\rho g(h_2-h_1).$$

Таким образом, разница в давлениях газа в одном сосуде и другом определяется разностью уровней жидкости в соответствующих манометрах, умноженной на плотность жидкости и ускорение свободного падения.

Помните, что величина $\mathrm{\Delta }P$ будет положительной или отрицательной в зависимости от того, насколько выше уровень жидкости во втором манометре по сравнению с первым манометром. Если $\mathrm{\Delta }P$ положительно, то давление газа во втором сосуде будет выше, чем в первом. Если $\mathrm{\Delta }P$ отрицательно, то давление газа в первом сосуде будет выше, чем во втором.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как определяется различие давления газа в одном сосуде от давления в другом. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!