Сколько раз изменилась жёсткость системы, когда канцелярскую резинку, жёсткость которой равна 50 Н/м, сложили пополам?

Raisa

2

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Рассмотрим исходную жесткость резинки, которая равна 50 Н/м.

Шаг 2: Согласно условию, резинку сложили пополам. Это означает, что длина резинки уменьшилась вдвое, а значит, жесткость тоже изменится.

Шаг 3: Чтобы определить, как изменится жесткость в результате сложения резинки пополам, воспользуемся формулой для жесткости \(K\) в пружине:

\[K = \frac{F}{x}\]

где \(F\) - сила, действующая на пружину, а \(x\) - изменение длины пружины.

Шаг 4: Так как резинка сложена пополам, то изменение длины пружины равно половине исходной длины, то есть \(x = \frac{1}{2}x_0\), где \(x_0\) - исходная длина.

Шаг 5: Теперь у нас есть все данные для расчета новой жесткости \(K_1\) после сложения резинки пополам:

\[K_1 = \frac{F}{x_1} = \frac{F}{\frac{1}{2}x_0}\]

Шаг 6: Теперь осталось только подставить значение жесткости резинки \(F = 50\) Н/м и решить уравнение:

\[K_1 = \frac{50}{\frac{1}{2}x_0}\]

Шаг 7: Упростим выражение, умножив числитель и знаменатель на 2:

\[K_1 = \frac{100}{x_0}\]

Таким образом, после сложения резинки пополам, новая жесткость \(K_1\) будет равна \(\frac{100}{x_0}\), где \(x_0\) - исходная длина резинки.

Обратите внимание, что в данном случае не указано конкретное значение для \(x_0\), поэтому не можем точно сказать, сколько раз изменится жесткость. Если вы знаете исходную длину резинки, пожалуйста, укажите ее для более точного ответа.