Каков будет вес шара радиусом 10 сантиметров, имеющего массу 20 килограмм, при погружении в воду?

Gosha

67

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание принципа Архимеда. Великий древнегреческий ученый Архимед открыл закон, который гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает со стороны жидкости поддерживающую силу, равную весу вытесненной жидкости.

Для начала, нам нужно вычислить объем шара. Формула для вычисления объема шара:
\[V = \frac{4}{3} \pi r^3\],
где \(V\) - объем шара, \(\pi\) - приблизительно равно 3,14, \(r\) - радиус шара.

В данном случае, радиус шара равен 10 сантиметрам, поэтому подставляя все значения в формулу, мы получаем:
\[V = \frac{4}{3} \pi (10 \, \text{см})^3\].

Рассчитаем объем:
\[V = \frac{4}{3} \pi (1000 \, \text{см}^3) \approx 4188,79 \, \text{см}^3\].

Теперь мы должны выяснить, в какую жидкость погружается шар. Предположим, что это вода. Плотность воды приблизительно равна 1 г/см³, что означает, что 1 кубический сантиметр воды весит 1 грамм.

Так как масса шара составляет 20 килограммов, мы должны перевести ее в граммы:
\[20 \, \text{кг} = 20000 \, \text{г}\].

Теперь мы можем вычислить вес вытесненной воды, используя рассчитанный объем шара и плотность воды:
\[Вес \, воды = V \times \text{плотность воды} = 4188,79 \, \text{см}^3 \times 1 \, \text{г/см}^3 \approx 4188,79 \, \text{г}\].

Поэтому, вес шара при погружении в воду составляет примерно 4188,79 грамма или 4,18879 килограмма.