На иллюстрации показана система, где блоки и рычаг являются невесомыми и не имеют трения в осях и опоре C, пружины
На иллюстрации показана система, где блоки и рычаг являются невесомыми и не имеют трения в осях и опоре C, пружины также невесомы, нерастяжимая и невесомая нить. Участки нити, которые не находятся на блоках, вертикальные. Известно, что значение k равно 30 Н/м, а масса t равна 120 г. Предполагается, что t = 10 Н/кг. 2k (W2L В с A к k т M т Найдите изменение длины левой и правой пружины, если рычаг удерживается в горизонтальном положении внешней силой. Предоставьте ответ в миллиметрах, округленный до целых чисел.
Золотой_Робин Гуд 59
Для решения этой задачи воспользуемся законом Гука, который описывает связь между силой, которую испытывает пружина, и изменением ее длины. Закон Гука может быть выражен следующим образом:Где F - сила, которую испытывает пружина, k - коэффициент жесткости пружины, а ΔL - изменение длины пружины.
В данной задаче имеются две пружины, связанные с блоками. Обозначим эти пружины как A и B, и соответствующие им изменения длины как ΔLA и ΔLB.
Также, нам дано значение k равное 30 Н/м и масса t равная 120 г. Предполагается, что t = 10 Н/кг.
Для начала найдем силу, которая действует на каждый из блоков. Общая сила, действующая на блок, складывается из тяжести блока и силы, создаваемой пружиной:
Где g - ускорение свободного падения (принимаем
Для каждого блока масса равна 120 г, а, учитывая предполагаемое значение t, будет равна:
Теперь мы можем найти силу, которую создает каждая из пружин на блоки. Используем закон Гука:
Так как система находится в равновесии, сумма сил, действующих на каждый блок, должна быть равна 0. Из этого условия следует, что
Выразим силы пружин через изменения длины:
Теперь найдем величину каждой из сил пружин:
Таким образом, изменение длины пружины справа равно изменению длины пружины слева.
Перепишем уравнение:
Теперь можем найти изменение длины каждой пружины:
Таким образом, изменение длины левой и правой пружин равно 0.
Ответ: изменение длины левой и правой пружины равны 0 мм.