На иллюстрации показана система, где блоки и рычаг являются невесомыми и не имеют трения в осях и опоре C, пружины

  • 62
На иллюстрации показана система, где блоки и рычаг являются невесомыми и не имеют трения в осях и опоре C, пружины также невесомы, нерастяжимая и невесомая нить. Участки нити, которые не находятся на блоках, вертикальные. Известно, что значение k равно 30 Н/м, а масса t равна 120 г. Предполагается, что t = 10 Н/кг. 2k (W2L В с A к k т M т Найдите изменение длины левой и правой пружины, если рычаг удерживается в горизонтальном положении внешней силой. Предоставьте ответ в миллиметрах, округленный до целых чисел.
Золотой_Робин Гуд
59
Для решения этой задачи воспользуемся законом Гука, который описывает связь между силой, которую испытывает пружина, и изменением ее длины. Закон Гука может быть выражен следующим образом:

F=kΔL

Где F - сила, которую испытывает пружина, k - коэффициент жесткости пружины, а ΔL - изменение длины пружины.

В данной задаче имеются две пружины, связанные с блоками. Обозначим эти пружины как A и B, и соответствующие им изменения длины как ΔLA и ΔLB.

Также, нам дано значение k равное 30 Н/м и масса t равная 120 г. Предполагается, что t = 10 Н/кг.

Для начала найдем силу, которая действует на каждый из блоков. Общая сила, действующая на блок, складывается из тяжести блока и силы, создаваемой пружиной:

FA=tg
FB=tg

Где g - ускорение свободного падения (принимаем g=10м/с2).

Для каждого блока масса равна 120 г, а, учитывая предполагаемое значение t, будет равна:

m=120г1000кг=0.12кг

Теперь мы можем найти силу, которую создает каждая из пружин на блоки. Используем закон Гука:

FA=kΔLA
FB=kΔLB

Так как система находится в равновесии, сумма сил, действующих на каждый блок, должна быть равна 0. Из этого условия следует, что

FA+FB=0

Выразим силы пружин через изменения длины:

kΔLA+kΔLB=0

Теперь найдем величину каждой из сил пружин:

ΔLA=ΔLB

Таким образом, изменение длины пружины справа равно изменению длины пружины слева.

Перепишем уравнение:

kΔLAkΔLA=0

2kΔLA=0

Теперь можем найти изменение длины каждой пружины:

ΔLA=0
ΔLB=0

Таким образом, изменение длины левой и правой пружин равно 0.

Ответ: изменение длины левой и правой пружины равны 0 мм.