На иллюстрации представлен фрагмент карты западной части России. Расстояние между Москвой и Калугой составляет

Yaponka

68

Для решения этой задачи нам понадобится информация о городах на карте. Если мы знаем расстояние между Москвой и Калугой, мы можем использовать эту информацию, чтобы приблизительно определить расстояние между Москвой и Ярославлем.

Из иллюстрации мы видим, что расстояние между Москвой и Калугой составляет 170 километров. Давайте представим, что расстояние между городами представлено как отрезок на числовой прямой. Теперь мы можем представить Москву и Ярославль также на этой прямой и использовать данную информацию для определения приблизительного расстояния между Москвой и Ярославлем.

Допустим, что расстояние между Москвой и Калугой на картине составляет 5 см, а масштаб карты - 1 см на 50 километров. Тогда мы можем использовать пропорцию, чтобы найти расстояние между Москвой и Ярославлем.

Для начала, найдем, сколько сантиметров на карте соответствуют 170 километрам (расстоянию между Москвой и Калугой). У нас есть отношение 1 см на 50 километров:
\[
\frac{1 \text{ см}}{50 \text{ км}} = \frac{x \text{ см}}{170 \text{ км}}
\]

Применяя пропорцию, мы получаем:
\[
x = \frac{1 \text{ см} \times 170 \text{ км}}{50 \text{ км}} = \frac{170}{50} \text{ см}
\]

Теперь, зная, сколько сантиметров на карте соответствует 170 километрам, мы можем использовать это же отношение, чтобы найти приблизительное расстояние между Москвой и Ярославлем.

Допустим, что расстояние между Москвой и Ярославлем составляет \(x\) километров. Используя отношение 1 см на 50 километров, мы можем записать пропорцию:
\[
\frac{1 \text{ см}}{50 \text{ км}} = \frac{y \text{ см}}{x \text{ км}}
\]

Применяя пропорцию, мы получаем:
\[
y = \frac{1 \text{ см} \times x \text{ км}}{50 \text{ км}} = \frac{x}{50}\text{ см}
\]

Итак, приблизительное расстояние между Москвой и Ярославлем составляет \(\frac{x}{50}\) сантиметров на карте.

Чтобы узнать это значение в километрах, мы можем применить обратное отношение 1 см на 50 километров:
\[
\frac{\frac{x}{50} \text{ см}}{1} \times 50 \text{ км} = \frac{x}{50} \times 50 \text{ км} = x \text{ км}
\]

Таким образом, приблизительное расстояние в километрах между Москвой и Ярославлем составляет \(x\) километров.

В итоге, чтобы найти приблизительное расстояние между Москвой и Ярославлем, необходимо поделить расстояние между Москвой и Калугой (170 км) на масштаб карты (50 км на 1 см) и умножить на 50 км:
\[
x = \frac{170}{50} \times 50 = 170 \text{ км}
\]

Таким образом, приблизительное расстояние между Москвой и Ярославлем составляет примерно 170 километров.