Переформулируйте следующие вопросы: А1. Как представить 3/8 в виде дроби со знаменателем 40? А2. Как сократить дробь

Инна_3485

58

А1. Для того чтобы представить дробь \(\frac{3}{8}\) в виде дроби со знаменателем 40, нам нужно найти такое число, которое, умноженное на 8, даст 40. Чтобы найти это число, мы делим 40 на 8: \(\frac{40}{8} = 5\). Теперь, чтобы сохранить равенство, мы умножаем числитель и знаменатель изначальной дроби на эту дробь: \(\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40}\).

А2. Чтобы сократить дробь \(\frac{40}{64}\), мы должны найти такое число, на которое можно разделить и числитель, и знаменатель этой дроби, чтобы получить новую дробь, которая имеет те же значения, но с меньшими числами. Чтобы найти это число, мы находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 40 и 64, и делим числитель и знаменатель на него. В данном случае, НОД чисел 40 и 64 равен 8. Поделив числитель и знаменатель на 8, мы получаем сокращенную дробь: \(\frac{40}{64} = \frac{40 \div 8}{64 \div 8} = \frac{5}{8}\).

А3. Чтобы найти сумму дробей \(\frac{1}{8}\) и \(\frac{3}{7}\), нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшим общим кратным знаменателей 8 и 7 является число 56. Мы приводим обе дроби к знаменателю 56, умножая числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель. Получаем: \(\frac{1}{8} = \frac{7}{56}\) и \(\frac{3}{7} = \frac{24}{56}\). Теперь мы можем сложить числители, потому что знаменатели одинаковые: \(\frac{1}{8} + \frac{3}{7} = \frac{7}{56} + \frac{24}{56} = \frac{7 + 24}{56} = \frac{31}{56}\).

А4. Чтобы найти число, обратное числу \(1 \frac{5}{7}\), мы должны поменять местами числитель и знаменатель. Дробь \(1 \frac{5}{7}\) можно записать в виде смешанной дроби \(\frac{12}{7}\). Меняя местами числитель и знаменатель, мы получаем обратное число: \(\frac{7}{12}\).

А5. Чтобы найти значение выражения \(1 \frac{2}{3} \cdot 2 \frac{1}{5}\), мы должны умножить числа в целой части, числителе и знаменателе каждой дроби. Сначала умножаем числа в целой части: \(1 \cdot 2 = 2\). Затем умножаем числитель и знаменатель первой дроби: \(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{1} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 1} = \frac{6}{3} = 2\). Аналогично, умножаем числитель и знаменатель второй дроби: \(\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{1} = \frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 1} = \frac{5}{5} = 1\). Наконец, перемножаем результаты полученных дробей: \(2 \cdot 1 = 2\). Итак, значение выражения \(1 \frac{2}{3} \cdot 2 \frac{1}{5}\) равно 2.

А6. Чтобы найти значение выражения \(3 \frac{3}{5} : 2 \frac{7}{10}\), мы должны разделить числа в целой части, числителе и знаменателе каждой дроби. Сначала делим числа в целой части: \(3 \div 2 = 1\). Затем делим числитель и знаменатель первой дроби: \(\frac{3}{5} \div \frac{7}{10} = \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{7} = \frac{3 \cdot 10}{5 \cdot 7} = \frac{30}{35}\). Теперь мы можем сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД, равный 5: \(\frac{30}{35} = \frac{6}{7}\). Наконец, перемножаем результаты полученных дробей: \(1 \cdot \frac{6}{7} = \frac{6}{7}\). Итак, значение выражения \(3 \frac{3}{5} : 2 \frac{7}{10}\) равно \(\frac{6}{7}\).

В1. Чтобы найти 32% от \(\frac{3}{4}\), мы умножаем \(\frac{3}{4}\) на 0,32: \(\frac{3}{4} \cdot 0,32\). Произведение двух дробей равно: \(\frac{3}{4} \cdot 0,32 = \frac{3 \cdot 0,32}{4} = \frac{0,96}{4}\). Перейдем к делению: \(\frac{0,96}{4} = 0,24\). Итак, 32% от \(\frac{3}{4}\) равно 0,24.

В2. Чтобы решить уравнение \(y - \frac{4}{7}y = 4,2\), мы можем сначала объединить подобные члены на левой стороне уравнения. Подобные члены это \(y\) и \(\frac{4}{7}y\), поэтому мы можем написать уравнение следующим образом: \(1y - \frac{4}{7}y = 4,2\). Выполняя вычитание, мы получаем: \(\frac{7}{7}y - \frac{4}{7}y = 4,2\). Далее, упростим дроби и продолжим вычисления: \(\frac{7 - 4}{7}y = 4,2\). Получаем: \(\frac{3}{7}y = 4,2\). Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны уравнения на 7: \(\frac{3}{7}y \cdot 7 = 4,2 \cdot 7\). Произведение дроби и числа равно: \(\frac{3 \cdot 7}{7}y = 29,4\). Упрощая выражение, получаем: \(3y = 29,4\). Для того чтобы найти значение переменной \(y\), мы делим обе стороны уравнения на 3: \(y = \frac{29,4}{3} = 9,8\). Итак, решением уравнения \(y - \frac{4}{7}y = 4,2\) является \(y = 9,8\).

В3. Поскольку мальчик прочитал \(\frac{2}{3}\) всей книги, нам необходимо захватить \(\frac{2}{3}\) от общего числа страниц в книге. Для этого мы можем умножить общее количество страниц на \(\frac{2}{3}\): \(общее \space количество \space страниц \cdot \frac{2}{3}\). Это даёт нам \(\frac{2}{3}\) от общего количества страниц.​​​​​​​ Итак, чтобы вычислить сколько страниц прочитал мальчик, нужно умножить общее количество страниц на \(\frac{2}{3}\).