На иллюстрации представлены собранные фотографии ядер легких элементов, пройденные треки (последние 22 см) в камере
На иллюстрации представлены собранные фотографии ядер легких элементов, пройденные треки (последние 22 см) в камере Вильсона. Ядра перемещались в магнитном поле, которое было перпендикулярно фотографиям. Все ядра имели одинаковую начальную скорость, она была направлена перпендикулярно линиям поля. Про трек I известно, что он принадлежит протону. Задачи: 1. Определите направление вектора индукции магнитного поля. 3. Измерьте радиусы кривизны трека частицы I примерно в начале и в конце, и определите изменение энергии частицы за время пробега. Для этого использована информация о частице.
Федор 16
Для решения этой задачи, нам понадобится рассмотреть влияние силы Лоренца на движение заряженных частиц в магнитном поле.1. Чтобы определить направление вектора индукции магнитного поля, мы должны рассмотреть направление силы Лоренца на протон. Сила Лоренца \(F\) на заряд \(q\) в магнитном поле с индукцией \(\vec{B}\) определяется по формуле:
\[ F = q\vec{v} \times \vec{B} \]
где \(\vec{v}\) - вектор скорости заряда, направленный вдоль трека протона (т.е. перпендикулярно к линиям поля).
Определение направления вектора индукции магнитного поля основывается на правиле левой руки. Положите большой палец вашей левой руки в направлении вектора скорости \(\vec{v}\), изогните остальные пальцы и направьте их в направлении силы Лоренца \(F\). Теперь, когда левый палец указывает направление движения частицы, пальцы правой руки покажут направление вектора индукции магнитного поля \(\vec{B}\).
2. Для определения радиуса кривизны трека частицы I в начале и в конце, мы можем использовать знание о силе Лоренца, действующей на протон. Когда частица движется перпендикулярно линиям магнитного поля, сила Лоренца вызывает равномерное движение по окружности. Радиус этой окружности связан с силой Лоренца и скоростью частицы следующим образом:
\[ R = \frac{mv}{qB} \]
где \( m \) - масса частицы, \( v \) - скорость частицы, \( q \) - заряд частицы, \( B \) - индукция магнитного поля.
Используя указанную формулу, мы можем найти радиус кривизны трека частицы I как \( R = \frac{mv}{qB} \).
3. Для определения изменения энергии частицы во время пробега, мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Кинетическая энергия частицы \(E_k\) связана с механической работой силы Лоренца \(W\) следующим образом:
\[ W = \Delta E_k \]
В данном случае, поскольку частица движется равномерно по окружности, сила Лоренца не выполняет работу. Следовательно, нет изменения кинетической энергии частицы, и изменение энергии равно нулю.
Это подробное решение включает рассмотрение силы Лоренца, определение направления вектора индукции магнитного поля, вычисление радиуса кривизны трека частицы I и обоснование отсутствия изменения энергии частицы во время пробега.