На изображении имеется пара параллельных прямых, которые пересекаются секущей линией. Угол ∠3 равен 58°. Найдите

Солнечный_Каллиграф

7

Обозначим углы следующим образом:

∠1 - угол над параллельными прямыми, слева от пересекающей секущей линии.
∠2 - угол над параллельными прямыми, справа от пересекающей секущей линии.
∠3 - заданный угол, равный 58°.
∠4 - угол между параллельными прямыми, слева от пересекающей секущей линии.
∠5 - угол между параллельными прямыми, справа от пересекающей секущей линии.

Так как углы 1 и 3 лежат на прямой, то их сумма равна 180°:

∠1 + ∠3 = 180°

Заметим, что угол 4 образуется пересечением параллельных прямых и секущей линии. По свойству параллельных прямых, угол 4 равен углу 3. То есть:

∠4 = ∠3 = 58°

Сумма углов 4 и 2 также равна 180°:

∠4 + ∠2 = 180°

Теперь, осталось найти угол 5. По свойству параллельных прямых, угол 5 будет равен углу 2:

∠5 = ∠2

Исходя из этого, получается, что:

∠1 + ∠3 = 180°
∠4 = ∠3 = 58°
∠4 + ∠2 = 180°
∠5 = ∠2

Из первого уравнения найдем значение угла 1:

∠1 = 180° - ∠3
∠1 = 180° - 58°
∠1 = 122°

Из второго уравнения найдем значение угла 2:

∠2 = 180° - ∠4
∠2 = 180° - 58°
∠2 = 122°

Итак, окончательные значения углов равны:

∠1 = 122°
∠2 = 122°
∠3 = 58°
∠4 = 58°
∠5 = 122°

Таким образом, разница между градусной мерой всех углов составляет 64°. Углы 1, 2 и 5 равны 122°, а углы 3 и 4 равны 58°. Данные ответы позволят школьнику полностью понять и воссоздать остальные углы на изображении.