Каково расположение прямой dd1 относительно параллелограмма abcd, если через вершины c и d проведены параллельные

Ледяной_Дракон

39

Если прямая \(cc_1\) перпендикулярна и параллельна одной из сторон параллелограмма \(abcd\), то прямая \(dd_1\) будет также параллельна этой стороне. Расположение прямой \(dd_1\) относительно параллелограмма зависит от того, находится ли она внутри параллелограмма, на его границе или вне его.

Параллелограмм \(abcd\) имеет две параллельные стороны, которые обозначим как \(ab\) и \(cd\), и две другие параллельные стороны, которые обозначим как \(bc\) и \(ad\).

Если прямая \(dd_1\) проходит через вершину \(d\) и параллельна стороне \(cd\), то она будет совпадать с этой стороной. То есть прямая \(dd_1\) будет лежать на прямой \(cd\).

Если прямая \(dd_1\) не совпадает с стороной \(cd\), но параллельна ей, то она будет проходить внутри параллелограмма \(abcd\). В этом случае она будет пересекать стороны \(ad\) и \(bc\) внутри параллелограмма и не будет касаться ни одной из вершин параллелограмма. Расположение прямой \(dd_1\) внутри параллелограмма можно наблюдать на следующей диаграмме:

\[
\begin{array}{ccccccc}
&a&&&b&\\
&&&\nearrow&&&\\
&+&&&&&\\
&&/&&\backslash&&\\
c&&&&&&d\\
&&\backslash&&/&&\\
&+&&&&&\\
&&&\nwarrow&&&\\
&a&&&b&\\
\end{array}
\]

Наконец, если прямая \(dd_1\) параллельна, но не совпадает ни с одной из сторон параллелограмма, то она будет расположена вне фигуры и не будет пересекать её никаким образом.

Подведем итоги:
- Если прямая \(dd_1\) совпадает со стороной \(cd\), то она лежит на границе параллелограмма.
- Если прямая \(dd_1\) параллельна, но не совпадает ни с одной из сторон, то она лежит внутри параллелограмма.
- Если прямая \(dd_1\) не параллельна ни одной из сторон, то она лежит вне параллелограмма.