На изображении представлена волшебная математическая структура в виде дерева. Если каждая ветка, выросшая
На изображении представлена волшебная математическая структура в виде дерева. Если каждая ветка, выросшая в определенный год, порождает еще 3 ветки в следующем году, то сколько новых веток вырастет на дереве в первый год? Сколько веток появится на дереве во второй год? Пожалуйста, запишите ответы выражением. Сколько новых веток выпустит дерево в третий год? Пожалуйста, запишите решение выражением. И еще сколько новых веток появится на дереве в четвертый год? Пожалуйста, запишите решение выражением.
Сквозь_Песок 26
Давайте разберемся с этой задачей поэтапно.В первый год на дереве будет вырастать только одна ветка. Это дано в условии задачи.
Во второй год каждая ветка, выросшая в первый год, породит еще 3 ветки. Таким образом, для каждой ветки из первого года будет появляться три новых ветки во второй год. Таким образом, общее количество веток во второй год будет равно \(1 \cdot 3 = 3\) новых ветки.
В третий год каждая из этих 3 веток породит еще по 3 ветки. Таким образом, количество новых веток в третий год будет равно \(3 \cdot 3 = 9\) новых веток.
Далее, в четвертом году, каждая из 9 новых веток также породит еще по 3 ветки. То есть, количество новых веток в четвертом году будет равно \(9 \cdot 3 = 27\) новых веток.
Итак, ответы на поставленные вопросы:
- В первый год: \(1\) новая ветка.
- Во второй год: \(3\) новые ветки.
- В третий год: \(9\) новых веток.
- В четвертый год: \(27\) новых веток.
Надеюсь, этот подробный ответ помогает вам понять задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, буду рад помочь!